人教A版必修4高一数学第二学期三角恒等变换同步练习.docx

高一数学第二学期三角恒等变换同步练习 TOC \o 1-5 \h \z ☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里 ） 1 .在4ABC 中，cosAcosB sin Asin B,贝U^ABC 为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定 ., 2 1 一 2 .已知 tan （ ） —, tan （ -）-,则 tan（ 一）的值为（） 5 4 4 4 A.3 ,已知sinA.B.cosB.3221一,则 A. 3 ,已知sin A. B. cos B. 3 22 1 一,则 sin2 3， 22 13 13 18 C. 4.已知 为锐角，且tan m, cos2 2 —贝 U sin 4 A. B? C. 5 ABC中，所有内角都不是钝角，有以下命题：① sin 2A sin 2B A B;② sin 2 A sin 2B A B;③ cos2 A cos2B A B;④ sin A cos B .其中正确命题的个 数是（） TOC \o 1-5 \h \z A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6 ,函数 f x sin2 x cos2 x 273sin xcosx的最小值为（ ） A. -2 B. 73 C. D. -1 ☆填空题 .已知函数f（ ） 3^在0,二上单调递减、则实数m的取值范围是 cos 2 1 11 一 .已知 , 为锐角，且 cos =7 , cos（ ）= 14 ,则 =. TOC \o 1-5 \h \z C 却 sin cos 1 .右-——-—— -,贝Usin2 ： sin 2cos 2 .已知 i，则(1 tan )(1 tan )的值是. 3 .已知函数f x sin( x —) sin x - 0在0,-上有且只有3个零点，则 3 2 2 ， 实数的最大值为. .在平面直角坐标系xOy中，角口与角(3均以Ox为始边，它们的终边关于y 1 轴对称.右sin -,贝U cos( ) =. ☆解答题 .已知角的终边经过点P m，2V2 , sin 退且为第二象限角. 3 (1 )求实数m和tan的值； sin cos(2 )若 tan 72, sin cos (2 )若 tan 72,求 cos cos sin(- )sin cos(5 的值. )sin 14 .已知函数 f (x) 2sin x(sinx Qcosx),将 f x 向右平移五个单位长度，得到函数 g x的图象. (1)求函数g x的解析式及最小正周期; (2)求函数 (2)求函数g x的单调递增区间，并求出当x 0.-时函数g x的值域. 15 .在△ ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c, △ ABC的面积为S (1)若c2,C -,S 73,求ab； ‘ 3 (2)若 73(bsinC ccosB) a,求角 A; tan C C.(3)若 A+C=2B, 72 cosA cosC sin(A C),求 A、B、 16 .已知 xo , xo+ 2是函数 f (x) =cos2 (wx — 6 ) - sin 2wx ( 3 0) C. 邻的零点 (1)求f(一)的值； 12 (2)若对任意x [，,0],都有f (x) - m0,求实数m的取值范围. (3)若关于x的方程4叵f(x)m 1在x 0 上有两个不同的解，求实数m的取 3 2 值范围. 1. 7. 8. 9. 10 11 12 13 14 k 15 16 参考答案 C2. B3. A4. B5. C6.A (,1] 3 8 17 .2. 17 * 3 7 . 9 一 3 .(1 ) m 1 , tan 2夜(2)— 5 .(2)单调递增区间是.(1) g(x) 1 2sin 2x - .(2)单调递增区间是 3 一,k 12 5 12 k Z,[1 3,3]. (1) a+b=4 (2) A — (3) A —,B -,C 一 3 12 3 12 (1) — (2) m [-, ) (3) m [V3 1,1) 2 4 、