小升初数学总复习.pdf

第一章 数与代数 第一节 数的认识 一、基础知识 （一）整数： 1.整数的读法和写法 例：“3121700 ”读作：三百一十二万一千七百 2.整数的近似数 “四舍五入” 3.整数的运算 加法： 减法： 乘法： 除法： 四则混合运算： 4. 自然数： 5.数的整除： ①整数 a 除以整数 b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或 者说 b 能整除 a。 ②如果数 a 能被数 b （b≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因 数）。倍数和约数是相互依存的。 ③个位上是 0、2 、4 、6、 8 的数，都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4 （或25 ）整除，这个数就能被 4 （或25 ）整除一个数的末三位 数能被 8 （或125 ）整除，这个数就能被 8 （或125 ）整除。 ④偶数、奇数 ⑤一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ⑥一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 注意： 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。 ⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做 这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 ⑧几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大 公约数。 ⑨公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1 和 任何自然数互质； 相邻的两个自然数互质； 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时， 这个合数和这个质数互质。 ⑩几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小 公倍数。 （二）小数： 1.小数的读法和写法 : 2.小数的分类： ①纯小数、带小数 ②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数； 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 ③无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限 . 循环小数： 一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫 做循环小数。 （三）分数： 1.分数的意义 ①把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 ②在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 ③把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 ①真分数： ②假分数： ③带分数：