概率的一般加法公式.ppt

概率的一般加法公式 ; 在概率的加法公式中，如果A，B不是互斥事件，那么公式是否成立？; 显然，A与B不是互斥事件，我们把事件A和事件B同时发生所构成的事件D，称为事件A与事件B的交(或积)，记作 D=A∩B(或D=AB); 显然，A与B不是互斥事件，我们把事件A和事件B同时发生所构成的事件D，称为事件A与事件B的交(或积)，记作 D=A∩B(或D=AB); 在本例中，A∩B为{(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，4), (6，5)，(6，6)}.;Ω中的元素总个数=6×6=36； A中的元素个数=18； B中的元素个数=18； A∪B中???素个数=27；; 我们在古典概型的情况下推导概率的一般加法公式。;例2. 一个电路板上装有甲、一两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，问至少有一根熔断的概率是多少？;例3. 从1~100的整数中任取一个数，试求取到的数能被5或9整除的概率。 ;例4. 甲、乙等四人参加4×100米接力赛，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率。 ;而甲跑第一棒，乙跑第四棒只有一种可能(1, 4)，故P(A∩B)= ;例5.一个旅行社有30名翻译，其中英语翻译12名，日语翻译10名，既会英语又会日语的有3名，其余的人是其他语种的翻译。 从中任意选出一名去带旅行团，求以下事件的概率： （1）是英语翻译； （2）是日语翻译； （3）既是英语翻译又是日语翻译；（4）是英语翻译或是日语翻译。;例6. 100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个。现从中任取一产品，记A=“产品长度合格”，B=“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一个合格的概率。 ;练习题：（古典概型）;2.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A. B. C. D.;3.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( ) A. B. C. D.;4.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( ) A. B. C. D. 1;5.从全体3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为( ) A. B. C. D.以上全不对 ;6.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_________.;8.从1，2，3，…，9 这9个数字中任取2个数字， （1）2个数字都是奇数的概率为______； （2）2个数字之和为偶数的概率为_____.;9.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验的基本事件的总数； （3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?;（2）基本事件的总数是8.;10.甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次. （1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少? （2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率.;解：（1）甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为6×6=36个 .;（2）两个玩具同时掷的结果可能出现的情况有36种. 但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果. 而出现12的只有一种情况，它们的概率均为 ，