《用尺规作角》教案 （公开课）2022年(7).docVIP

4．用尺规作线段和角〔二〕 一、        学生起点分析　　 学生的知识技能根底：学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了根本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识根底。　　 学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。　　 　 　 二、        教学任务分析　　 教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于角，并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一条线段等于线段和作一个角等于角都是尺规作图的根底，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了根底。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，本节课的教学目标是：　　 1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角，并了解它在尺规作图中的简单应用。　　 2．能利用尺规作角的和、差、倍。　　 3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。　　 4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。　　 　 　 三、        教学设计分析　　 本节课设计了七个教学环节：回忆与思考，情境引入探索发现，用尺规作一个角等于角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。　　 　 　 第一环节 回忆与思考　　 活动内容：1. 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于线段? 　　 2. 练习：线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 活动目的：通过回忆上节课学习的用尺规作线段，既到达了复习稳固，反响落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。　　 活动本卷须知：通过课堂提问引起学生对上节课所学知识的回忆，对已学知识得以稳固落实，同时通过一个练习落实到学生的实际动手操作上，适合七年级学生的心理特征，可以调动学生的学习积极性，为后面的学习奠定了良好的根底。　　 　 　 第二环节 情境引入探索发现　　 活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。　　 　　　　 〔1〕       请过C点画出与AB平行的另一边。　　 〔2〕       如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 　　 活动目的：教科书创设了“作一个角等于角〞的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式〔平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上〕，只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。　　 活动本卷须知：创设问题情境，用直尺和三角板过直线外一点画直线的平行线。既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作直线的平行线〞相当于“过点C作∠ECD等于角∠BAC.〞同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。　　 　 　 第三环节 用尺规作一个角等于角　　 活动内容：1. ： ∠AOB。　　 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。　　 作法与示范：　　 作法　　 示范　　 〔1〕作射线O’A’　　 　　　　　　 〔2〕以点O为圆心，以　　 任意长为半径画弧，　　 交OA于点C，交OB　　 于点D；　　 　　　　　　　　　　 〔3〕以点O’为圆心，以　　 OC长为半径画弧，　　 交O’A’于点C’；　　 　　　　　　　　　　 〔4〕以点C’为圆心，以　　 CD长为半径画弧，　　 交前面的弧于点D’；　　 　　　　　　　　　　 〔5〕过点D’作射线　　 OB’。∠AOB　　 就是所求作的角。　　 　　　　 　 　　　　　 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.　　 活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于角，并独立完成问题情境中的问题。　　 活动本卷须知：作一个角等于角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“、求