第22章二次函数 知识点过关练习题 二次函数与几何图形面积问题 人教版九年级上册数学.docxVIP

人教版九年级上册数学《二次函数》知识点过关精准练 （二次函数与几何图形面积问题） 知识储备： 1.对于二次函数y=-2x2+4x-5,当x=______时,y有最_______值,最_______值是 _______.? 2.应用二次函数解决面积最值问题的步骤 1.分析题中的变量与常量、几何图形的基本性质. 2.找出等量关系,建立函数模型. 3.结合函数图象及性质,考虑实际问题中自变量的取值范围,常采用配方法求出,或根据二次函数顶点坐标公式求出面积的最大或最小值. 知识点过关精准练 一、选择题。 1.用长40 m的篱笆围成一个矩形菜园,则围成的菜园的最大面积为(　 　) A.400 m2　　B.300 m2 C.200 m2 D.100 m2 2. 如图,小明想用长为12 m的栅栏(虚线部分),借助 围墙围成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积是 (　 　) A.16 m2 B.18 m2 C.20 m2 D.24 m2 3.已知在直角三角形中两条直角边的和为18,则当三角形的面积最大时,其中一条直角边长为(　　) A.8 B.9 C.10 D.12 4.如图所示,在矩形ABCD的各边AB,BC,CD和DA上分别选取点E,F,G,H(不与A,B,C,D各点重合),使得AE=AH=CF=CG,如果AB=60,BC=40,那么四边形EFGH的最大面积是(　　) A.1 350 B.1 300 C.1 250 D.1 200 5. 已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为 (　　) A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定 6.如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=8 cm,AC=6 cm.点P从点A出发,沿 AB方向以2 cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点A出发,沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达终点时则另一个动点也停止运动,则△APQ的最大面积是 (　 　) A.0 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.24 cm2 7. 用长为12 m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=DE=x m,五边形ABCDE的面积为S m2.则S的最大值为 (　　) A.123 m2 B.12 m2 C.243 m2 D.没有最大值 二、填空题。 9. 在一块长为30 m,宽为20 m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形的边长为x m,除去花台后,矩形地面的剩余面积为y m2,则y与x之间的函数表达式是___________,自变量x的取值范围是__________.y有最_____值,是______ m2.? 10.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠着现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室面积最大为__ __m2.? 11.把一根长100 cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是__________cm2. 12.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过__ __s,四边形APQC的面积最小.? 13.一养鸡专业户计划用116 m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍,门MN宽2 m,门PQ和RS的宽都是1 m,围成的鸡舍面积最大是__ __m2.? 14.如图,用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框,那么这个窗户的最大透光面积是? __m2.(中间横框所占的面积忽略不计)? 15.如图,小滕用铁栅栏及一面墙(墙足够长)围成了一个矩形自行车场地ABCD,在AB 和BC边各有一个2 m宽的小门(不用铁栅栏),小滕共用了铁栅栏40米,则矩形ABCD的面积的最大值为________m2.? 16.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.△BPQ的面积的变化趋势是_______,△BPQ的面积的最大值为______.? 三、解答题。 17. 如图,某农户计划用长12 m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽,生物园的一面靠墙,且墙的可利用长度最长为7 m