1.4.1正弦函数、余弦函数的图象知识点归纳与练习(含详细答案).pdfVIP

第一章 三角函数 §1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 课时目标 1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数 的图象． 1．正弦曲线、余弦曲线 2 ．“五点法”画图 画正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是_________________________； 画余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是__________________________． 3 ．正、余弦曲线的联系 π   依据诱导公式cos x＝sin x＋ ，要得到y＝cos x 的图象，只需把y＝sin x 的图象向________   2 π 平移 个单位长度即可． 2 知识点归纳： 1．正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想 解决三角函数问题的基础． 2．五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常 考知识点之一． 一、选择题 1．函数y＝sin x (x∈R) 图象的一条对称轴是( ) A ．x轴 B ．y轴 π C ．直线y＝x D ．直线x＝2 π 2 ．函数y＝cos x(x∈R)的图象向右平移 个单位后，得到函数y＝g(x) 的图象，则g(x) 的解析 2 式为( ) A ．－sin x B ．sin x C ．－cos x D ．cos x 第1 页 π 3π 3．函数y＝－sinx，x∈[－ ， ]的简图是( ) 2 2 4．在(0,2π)内使sinx>|co x|的x 的取值范围是( ) π 3π π π 5π 3π       A. ， B. ， ∪ ，       4 4 4 2 4 2 π π 5π 7π     C. ， D. ，     4 2 4 4 5．若函数y＝2co x(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2 围成一个封闭的平面图形，则这个封闭 形的面积是( ) A．4 B．8 C．2π D．4π 6．方程sinx＝lgx 的解的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 π 7．函数y＝sinx，x∈R 的图象向右平移 个单位后所得图象对应的函数解析式是__________． 2 8．函数y＝ 2co x＋1的定义域是________________． 9．方程x －co x＝0 的实数解的个数是________．2 10．设0≤x≤2π，且|co x－sinx|＝sinx－co x，则x 的取值范围为________． 三、解答题 11．利用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝1－sinx(0≤x≤2π)；