第17章一元二次方程小结和复习课件.ppt

小结和复习;一、本章知识结构图;1.比较你所学过的各种整式方程，说明它们的未知数的个数与次数．你能写出各种方程的一般形式吗？;2.一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下适用？体会降次在解一元二次方程中的作用．;3.求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？;1.若(a-3) +4x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的值为 (　　) A.3　　　B.-3　　　C.±3　　　D.无法确定 【自主解答】选B.因为方程是关于x的一元二次方程,所以a2-7=2,且a-3≠0,解得a=-3.;2.下列方程中,一定是一元二次方程的是(　　) A.ax2+bx+c=0　 B. x2=0 C.3x2+2y- =0　 D. x2+ -5=0 【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的条件,C中含有两个未知数,D中的方程不是整式方程.; 解方程x2-2x-1=0. 【自主解答】移项得:x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2,即(x-1)2=2, 开方得:x-1=± , x=1± ,所以x1=1+ , x2=1- .;用适当方法解下列方程; 若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是(　　) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断;已知一元二次方程:①x2+2x+3=0, ②x2-2x-3=0,下列说法正确的是(　　) A.①②都有实数解 B.①无实数解,②有实数解 C.①有实数解,②无实数解 D.①②都无实数解;关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是(　　) A.1　 B.-1　 C.1或-1　 D.2; 某校为培养青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l= t2+ t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.;(1)甲运动4s后的路程是多少? (2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间? (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?;(3)设它们运动了ns后第二次相遇,根据题意,得: +4n=21×3, 解得n1=7,n2=-18(不合题意,舍去). 答:甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了7s.;【主题升华】 一元二次方程解应用题的六个步骤 1.审——审清题意,找出等量关系. 2.设——直接设未知数或间接设未知数. 3.列——根据等量关系列出一元二次方程. 4.解——解方程,得出未知数的值. 5.验——既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况. 6.答——完整地写出答案,注意单位.;为响应“美丽广西清洁乡村”的号召,某校开展“美丽广西清洁校园”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2,绿化150m2后,为了更快地完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作. (1)该项绿化工作原计划每天完成多少m2? (2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少3m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米?;【解析】(1)设该项绿化工作原计划每天完成xm2,则提高工作 量后每天完成1.2xm2,根据题意,得 =20,解得x=22. 经检验,x=22是原方程的根. 答:该项绿化工作原计划每天完成22m2. (2)设矩形宽为ym,则长为(2y-3)m, 根据题意,得y(2y-3)=170, 解得y=10或y=-8.5(不合题意,舍去). 2y-3=17. 答:这块矩形场地的长为17m,宽为10m.;实际问题;(1)直接开平方法