（新）人教版八年级数学《18.1勾股定理第一课时》教案说明.docVIP

（新）人教版八年级数学《18.1勾股定理第一课时》教案说明 PAGE PAGE 1 《勾股定理》第一课时说课稿 各位老师、评委：大家好！ 《勾股定理》是新人教版数学八年级下册第十八章《勾股定理》的第一课时。 下面，我将从五个方面来阐述对本节课的理解设计。 一、教材分析 1、在教材中的地位与作用： 《勾股定理》是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。 它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。 勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。 2、学情分析 本节课的授课对象是八年级的学生，他们基本上掌握了三角形全等和图形分割的知识，抽象思维趋于成熟，具有自主探究、合作交流的能力，能进行简单的推理论证。 我任教的初二（5）班是信息实验班，学生的数学基础相对较好，有一定的互动互助能力，但应用数学知识解决实际问题的能力不强。 3、教学目标 【知识目标】 知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。能够灵活地运用勾股定理及其计算。 【能力目标】 通过定理的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 【情感目标】 介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。 4、教学重点和难点 重点：是勾股定理的发现、验证和应用 难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理 突出重点、突破难点的关键在于发挥教师的主导作用，教师适时点拨指导，使学生在与他人合作交流的过程中能够获得新知，并使数学思维得以发展。 二、教法与学法分析 教学方法： 本节课采用了实验操作、探索发现、小组讨论，并充分利用现代技术教学手段。通过这些教学方法的整合发挥，让学生在探究中愉快获取知识。 学法指导： 新课改倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过学生的动手实验，让学生获得知识，从而促进学生的全面发展。 三、教学过程 （一）创设情境→激发兴趣 1、展示一棵美丽的树图片。 设计意图：通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。 2、让学生阅读教学目标。 设计意图：有目的地学习。 （二）观察特例→发现新知 教师展示图片，提出问题。 学生独立观察图形，分析思考其中隐藏的规律。 学生通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到：正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积。 设计意图：通过讲实际生活中的事物来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。 （三）深入探究→交流归纳 教师出示图形、表格。 学生小组活动，观察并计算各图中正方形A、B、C的面积并完成填表。 教师参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。 学生分组交流，展示求面积的不同方法。 如：将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积。或者，在正方形C周围补四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积。 学生利用表格有条理地呈现数据，归纳得到：正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积。 在上一活动“探究等腰直角三角形三边关系” 的基础上，学会类比迁移，得到：两直角边的平方和等于斜边的平方。 师生共同讨论、交流、逐步完善，得到命题： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么 aeq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　))+ beq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　))=ceq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) 设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。 （四） 拼图验证→加深理解 学生小组活动，合作探究：教师指导学生阅读教材65页，了解赵爽是如何利用赵爽弦图来证明命题。 设计意图：让学生模拟数学家的思维方式和思维过程, 亲身体验勾股定理的探索与验证，使学生对定理的理解更加深刻，体会数形结合思想，发展创造性思维能力。 教师应重点关注： （1）学生能否进行合理的分割，对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助； （2）学生能否用语言准确地表达自己的观点。 （五）实践应用→拓展提高 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积 225400 225 400 A= 225