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例说数学核心素养和科学精神 例说数学核心素养和科学 精神 彭翕成 一、区分知识与 素 数学有用没用？ 很多人 认为数学很重要，但同样有很多人害怕 数学，质疑数学在生活中有什么用呢？ 即使是每天和数学打交道的数学老师， 不少都有困惑。有老师说，我除了教数 学，还能干什么？言下之意，他所学的 数学，除了教学应付考试，此外毫无用 处。 一个老师给学生讲数学的重要 性。举例说，最近买房，是贷款20年划 算，还是30年划算，是等额还款，还是 等本还款，考虑我的工资收入以及工资 涨幅，还有通货膨胀，我算了好几天， 觉得我省了不少。这时，学生说，我家 里有五套房。你和学生谈数学的重要性， 他会告诉你房子的重要性。 国外的 调研表明，大多数人认为在工作生活中 用到的只是简单的小学数学。如果你不 服气，可以做一个实验。假设你有50个 学生，让学生家长回忆最近一星期的工 作和生活，用到了哪些数学。四则运算 小学水平、二次函数水平、三角函数水 平、微积分水平？你可以把从小学到大 学主要数学知识点列一下，让家长勾选。 看看结果如何？ 既然这么多人对 数学的有用性提出质疑，就要去想一想， 为什么会这样，这些人都是傻子么？事 实上，这是因为大家将具体的数学知识 和更抽象的数学素养相混淆。 米山 国藏有一段话，流传很广：在学校学的 数学知识，毕业后若没什么机会去用， 一两年后，很快就忘掉了。然而，不管 他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心 中的数学的精神、数学的思维方法、研 究方法、推理方法和看问题的着眼点等， 却随时随地发生作用，使他们终生受益。 我很赞同曹亮吉教授的一个观点：学数 学学什么？从实用性来说，算术以及一 点点几何与代数。从考试角度来说，就 是背诵套用公式，做各种计算。但如果 换个角度看，万事万物无不隐藏数与形， 以及数与形的模式。把学习数学的眼界， 从纯粹的数与形以及狭义的规则与定 律，提升到隐藏于万事万物中的数与形， 以及广义的规则与定律——模式。数学 不再是枯燥抽象的，再是似乎很有用、 但不知用在哪里的知识。经过发现、转 化、解题、沟通及评析等种种步骤，把 数学与生活以及其他学习领域合在一 起，数学才能变得具体而有用。 数 学知识可能用得少，但数学素养时时影 响着我们。 科学精神和数学核心素养 概念 学生发展核心素养，是指学生应具 备的、能够适应终身发展和社会发展需 要的必备品格和关键能力，综合表现为9 大素养，具体为社会责任、国家认同、 国际理解；人文底蕴、科学精神、审美 情趣；身心健康、学会学习、实践创新。 其中科学精神是指个体在学习、理解、 运用科学知识和技能等方面表现的价值 标准、思维方式和行为规范，包括三个 方面： 1.崇尚真知。重点是学习科 学技术知识和成果；掌握基本的科学方 法；有真理面前人人平等的意识等。 2.理性思维。重点是尊重事实和证据，有 实证意识和严谨的求知态度；理性务实， 逻辑清晰，能运用科学的思维方式认识 事物、解决问题、规范行为等。 3. 勇于探究。重点是有百折不挠的探索精 神；能够提出问题、形成假设，并通过 科学方法检验求证、得出结论等。 具体到数学核心素养，也是三个方面， 六个关键词： 1：用数学的眼光观 察世界，发展数学抽象，直观想象素养。 2：用数学的思维分析世界，发展逻辑推 理，数学运算素养。 3：用数学的语言 表达世界，发展数学建模，数据分析素 养。 数学核心素养是数学课程目标 的集中体现。问题是，考试高压使得教 学的绝大多数时间