【解析版】中考数学常考易错点：1.4《分式》(原创).pdf

分式 易错清单 1. 隐含条件的利用 . 2 【例 1】 (2018 ·湖北十堰 ) 已知 a -3a+1=0, 则 a+ 的值为 ( ). A. +1 B. 1 C. -1 D. -5 【答案】 B 【误区纠错】 本题最大亮点是在方程两边同除以 a, 当 a=0 时 , 原方程不成立 , 所以得出隐含条件 a≠0, 本题没 有必要求出 a 的值 , 只要视 a+为一个整体即可 . 2. 分式的化简 . 【解析】 先通分 , 将分式化为最简分式 , 然后再将 a 的值代入求出代数式的值 . 【误区纠错】 本题最大的错误在于不通分而去掉了分母 , 所以应将分式的化简与解分式方程相区分 . 3. 用分式表示变化的规律 . 【例 3】 (2018 ·云南 ) 观察规律并填空 : 4. 借助分式运算也能探索规律 . 名师点拨 1. 能利用分式的概念判断分式 . 2. 能用分式的性质进行分式的计算 . 3. 会利用分式的性质进行分式的约分、分式的通分 . 4. 能利用分式的性质进行分式的混合运算 . 提分策略 1. 分式的化简与求值 . (1) 解有条件的分式化简与求值时 , 既要瞄准目标 , 又要抓住条件 , 既要根据目标变换条件 , 又要依据条件来调整 目标 , 除了要利用整式化简求值的知识方法外 , 还常常用到如下的技巧 : ①取倒数或利用倒数关系 ; ②整体代入 ; ③拆项变形或拆分变形等 . (2) 化简求值时 , 近几年出现了一种开放型问题 , 题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件 , 不能盲目代入 . 【解析】 先把括号里的异分母通分变成同分母 , 进行同分母分式的加减 , 再把除变乘 , 进行分式的乘法 , 最后把 m=1代入化简后的式子求值 . 2. 分式的创新应用 . 此类问题一般是通过观察计算结果变化规律 , 猜想一般性的结论 , 再利用分式的性质及运算予以证明 . 专项训练 一、 选择题 1. (2018 ·广东模拟 ) 下列运算中 , 错误的是 ( ). 2. (2018 ·浙江温州模拟 ) 如图 , 在 Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,AC=2BC=2,作内接正方形 A1 B1 D1 C;在 Rt △AA1B1 中, 作 内接正方形 A2 B2D2A1; 在 Rt △AA2 B2 中, 作内接正方形 A3B3 D3A2 ……依次作下去 , 则第 n 个正方形 An Bn DnAn-1 的边长是 ( ). ( 第 2 题 ) 3. (2018 ·江苏镇江外国语学校模拟 ) 阳阳根据下表 , 作了三个推测 : x 1 10 100 1000 10000 … 3- 3 2.1 2.01 2.001 2.0001 … 则推测正确的是 ( ). A. (1)(2) B