【解析版】中考数学常考易错点：1.1《实数》(原创).pdf

实数 易错清单 1. 用科学记数法表示较大或较小的数时指数 n 的确定 . 【例 1】 (2018 ·湖北随州 )2019 年, 我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成 , 财政保障民 生支出达 74 亿元 , 占公共财政预算支出的 75%,数据 74 亿元用科学记数法表示为 ( ). 8 8 A. 74×10 元 B. 7.4 ×10 元 9 10 C. 7.4 ×10 元 D. 0.74 ×10 元 n 【解析】 ①本题考查了科学记数法的相关知识 . 一些较大的数 , 可以用 a ×10 的形式来表示 , 其中 1≤ n 9 a<10,n 是所表示的数的整数位数减 1. ②a ×10 中 n 所表示的数容易搞错 .74 亿元 =7.4 ×10 元 . 【答案】 C 2. 实数的运算 , 要先弄清楚按怎样的顺序进行 , 要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现 . 【解析】 本题考查实数的运算法则、方法、技巧 . 运算时要认真审题 , 确定符号 , 明确运算顺序 . 本题易错 点有三处 : ①不能正确理解算术平方根、负指数幂、绝对值的意义 ; ②不能正确确定符号 ; ③把三角函数值记错 . 3. 实数计算中整体思想的运用 . 2 3 100 2 3 100 2 3 4 101 【例3】 (2018 ·甘肃兰州 ) 为了求 1+2+2 +2 +…+2 的值 , 可令 S=1+2+2 +2 +…+2 , 则 2S=2+2 +2 +2 +…+2 , 101 101 2 3 100 101 2 3 2018 因 此 2S-S=2 -1, 所 以 S=2 -1, 即 1+2+2 +2 + … +2 =2 -1, 仿 照 以 上 推 理 计 算 1+3+3 +3 + … +3 的 值 是 . 【解析】 根据等式的性质 , 可得和的 3 倍 , 根据两式相减 , 可得和的 2 倍, 根据等式的性质