第二章平行线与相交线汇总.docx

第二章平行线与相交线 、余角和补角: 1、余角: 定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 性质：同角或等角的余角相等。 2、补角： 定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 性质：同角或等角的补角相等。 二、 对顶角： 我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶 角。 对顶角的性质：对顶角相等。 三、 同位角、内错角、同旁内角： 直线AB, CD与EF相交(或者说两条直线 AB , CD被第三条直线EF所截)，构成八个角。其中/ 1 与/ 5这两个角分别在 AB , CD的上方，并且在 EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做 同位角；/ 3 与/ 5这两个角都在 AB , CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做 内错角；/ 3与/ 6在直 线AB , CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做 同旁内角。 四、 平行线的判定： _ 1、 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平 行。 2、 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平 行。 3、 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直 线平行。 补充平行线的判定方法： 平行于同一条直线的两直线平行。 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 (3 )平行线的定义。 五、 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 六、 尺规作图： 1、 作一条线段等于已知线段。 2、 作一个角等于已知角。 第二章相交线、平行线单元测试题 5 2 B 4 图① 度 3 图② 0 D E C D C C B 图⑦ ②对顶角相等 E 3 B 2 2 2 2 ⑸ ⑴ ⑶ ⑷ ⑸ / A = ABC D ） ⑶、 ⑵、 N是AC上一动点，则 ①同位角相等 同旁内角相等 D. 4 36o, BD 相似的 B.⑵ D.⑴ E 图⑥ G ； * C D 图④ 所截而成的 C E? D 旷? 图⑤ 选择题（每小题3分，共18分） 11、 下列正确说法的个数是（ ③等角的补角相等 ④两直线平行: A . 1， B. 2， C. 3， 12、 如图⑧，在△ ABC中，AB = AC， 平分/ ABC，DE // BC,那么在图中与△ 三角形的个数是（ ） A. 0， B. 1， C. 2， 13、 下列图中/ 1和/2是同位角的是（ A.⑴、⑵、⑶ C.⑶、⑷、（5） 填空（每小题4分，共40分） 1、 一个角的余角是30o，则这个角的大小是 . 2、 一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 3、 如图①，如果/ = / ，那么根据 可得AD // BC （写出一个正确的就可以） 4、 如图②，/ 1 = 82o,/ 2 = 98o, / 3 = 80o，则/ 4 = 度. 5、 如图③，直线AB，CD， EF相交于点0, AB丄CD， OG 平分/ AOE，/ FOD = 28o， 则/BOE = 度，/ AOG = _ &时钟指向3时30分时， 这时时针与分针所成 的锐角是 . 7、 如图④，AB // CD，/ BAE = 120o / DCE = 30o， 则/ AEC = 度. 8、 把一张长方形纸条按图⑤中， 那样折叠后，若得到/ AOB ' = 70o， 则/B ' OG = . 9、 如图⑥中/ DAB和/B是直线DE和BC被直线 称它们为 角. 10、 如图⑦，正方形 ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2 DN + MN的最小值为 . A. 2 B PC 14、下列说法正确的是（ ） 两点之间，直线最短； 过一点有一条直线平行于已知直线; 和已知直线垂直的直线有且只有一条；在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜, 反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（C. 75o, 那么图A. 45o， B. 60o,16 和已知直线垂直的直线有且只有一条； 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜, 反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ C. 75o, 那么图 A. 45o， B. 60o, 16、 如图⑨，DH EG// EF,且 DC// EF, 中和/1相等的角的个数是（ ） A. 2, B. 4, C. 、解答题： 5, 17、 按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹） 已知点P、Q分别在/ AOB的边OA , OB上（如图?））: 作直线PQ