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《量子力学》考试题纲 一 单项选择题 1. 能量为 100ev 的自由电子的 De Broglie 波长是 A. 1.2 0 0 0 0 A. B. 1.5 A. C. 2.1 A. D. 2.5 A . 2. 能量为 0.1ev 的自由中子的 De Broglie 波长是 A.1.3 0 B. 0.9 0 0 0 A . A. C. 0.5 A. D. 1.8 A . 3. 能量为 0.1ev ，质量为 1g 的质点的 De Broglie 波长是 0 0 A.1.4 A . B.1.9 10 12 A. 10 12 0 0 C.1.17 A . D. 2.0 A . 4. 温度 T=1k 时，具有动能 E 3 kB T ( k B 为 Boltzeman 常数 ) 的氦原子的 De 2 Broglie 波长是 0 B. 5.6 0 0 0 A.8 A. A. C. 10 A . D. 12.6 A . 5. 用 Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（ n 0,1,2, ） A. En n . B. En (n 1) . C. En 2 (n 1) . D. En 2n . 6. 在 0k 附近，钠的价电子的能量为 3ev，其 De Broglie 波长是 A.5.2 0 B. 7.1 0 0 0 A . A. C. 8.4 A. D. 9.4 A . 0 钾的脱出功是 2ev，当波长为 3500 A 的紫外线照射到钾金属表面时， 光电子的最大能量为 A. 0.25 10 18 J. B. 1.25 10 18 J. C. 0.25 10 16 J. D. 1.25 10 16 J. 8. 当氢原子放出一个具有频率 的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生 的频率改变为 2 2 A. . B. 2 c 2 . C. 2 . D. . 2 c 2 c 2 c 9.Compton 效应证实了 A. 电子具有波动性 . B. 光具有波动性 . C.光具有粒子性 . D. 电子具有粒子性 . 10.Davisson 和 Germer 的实验证实了 A. 电子具有波动性 . B. 光具有波动性 . C. 光具有粒子性 . D. 电子具有粒子性 . 11. 粒子在一维无限深势阱 U (x) 0,0 x a , x 0, x 中运动，设粒子的状态由 a (x) C sin x 描写，其归一化常数 C 为 a A. 1. B. 2 . C. 1. D. 4 . a a 2a a 12. 设 ( x) ( x) ，在 x x dx 范围内找到粒子的几率为 A. (x) . B. (x)dx . C. 2 (x) . D. 2 (x)dx . 13. 设粒子的波函数为 (x, y, z) ，在 x x dx 范围内找到粒子的几率为 A. 2 dxdydz . B. 2 dx. (x, y, z) (x, y, z) C. ( 2 dx dy dz 2 ( x, y, z) dydz)dx . D. (x, yz) . 设 1 ( x) 和 2 ( x) 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态 c1 1 ( x) c2 2 (x) 的几率分布为 A. c1 2 c2 2 1 2 . B. 2 c2 2 * 2 . c1 1 2 +c1c2 1 C. c1 2 c2 2 * 2 . 1 2 + 2c1c2 1 D. c1 2 c2 2 1 * 2 c1c2* 1 2*. 1 2 +c1* c2 波函数应满足的标准条件是 有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A. 波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波 . B. 微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包 . C. 单个微观粒子具有波动性和粒子性 . D. A, B, C. 已知波函数 1 u( x) exp( i Et ) u( x) exp( i Et ) , 2 u1 (x) exp( i E1t ) u2 ( x) exp( i E2 t ) , 3 u ( x) exp( i Et ) u 2 ( x) exp( i Et ) , 1 4 u1 ( x) exp( i E1t ) u2 ( x) exp( i E 2 t) . 其中定态波函数是 A. 2. B. 1和 2. C. 3. D. 3和4. 若波函数 ( x,t ) 归一化，则 A. ( x, t ) exp( i ) 和 ( x, t) exp( i ) 都是归一化的波函数 . B. ( x, t ) exp( i ) 是归一化的波函数，而 (x,t ) e