13.3角的平分线的性质(2)(含答案)-.pdf

13.3 角的平分线的性质 (2) 习题课 一、阶段性内容回顾 1．作角平分线的依据是： ___________________________________ ． 2 ．角平分线上的点到 ________________________________________ ． 3 ．到角两边距离相等的点 ___________________________________ ． 二、阶段性巩固训练 1．如图 1，OM是∠ AOB的平分线， MA⊥OA，交 OA于 A，MB⊥OB，?交 OB?于 B，如 果∠ AOB=120°，则∠ AMO=_______，∠ BMO=_______，∠AMB=________． (1) (2) (3) (4) 2 ．如图 2，已知在△ ABC中， BD，CE分别平分∠ ABC，∠ ACB，且 BD，CE交于点 O， ? 过 O?作 OP⊥BC于 P，OM⊥AB于 M，ON⊥AC 于 N，则 OP，OM，ON的大小关系为 __ ． 3 ．M是∠ ABC的平分线 BD上任意一点， M到 AB 的距离是 5cm，则 M到 CB 的距离是 （ ）． A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 4 ．如图 3，在△ ABC 中，∠ C=90°， AD 平分∠ BAC， BC=30， BD：CD=3：2 ，则点 D 到 AB?的距离为（ ）． A ．18 B ． 12 C ．15 D ．不能确定 5 ．如图 4 ，OP平分∠ AOB，PC⊥OA于 C，PD⊥OB于 D，则 PC与 PD的大小关系是 （ ）． A．PCPD B ．PC=PD C ．PCPD D ．不能确定 6 ．已知如图， OP是∠ AOB的平分线， M为 OP上一点， E，F 是 OA上任意两点， C， D 是 OB上任意两点，且 EF=CD，试比较△ FEM与△ CDM的面积大小． - 1 - 1 7 ．如图，已知： OD平分∠ AOB，在 OA，OB边上取 OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD. 求证： PM=PN． 8 ．如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人 们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置． 9 ．如图，在△ ABC 中，∠ B=∠C，D 是 BC 的中点，且 DE⊥AB，DF⊥AC，E，F 为垂 足，求证： AD平分∠ BAC． 10．如图，在△ ABC中，BD⊥AC 于点 D，AE 平分∠ BAC，交 BD于 F 点，∠ ABC=90°． （1）若 BC=80cm，BE=EC=3：5 ，求点 E 到 AC 的距离． （2 ）你能说明∠ BEF=∠BFE的理由吗？ - 2 - 2 答案 : 阶段性内容回顾 1．“SSS”公理 2 ．角的两边的距离相等 3 ．在角的平分线上 阶段性巩固训练 1．30 ° 30 ° 60 ° 2 ．OP=OM=ON 3 ．C 4 ．B 点拨： D 到 AB 的距离即为 CD长． ∵BD：CD=3：2 ，BC=30，∴ CD=12． 5 ．D 6 ．S△ EFM =S△ CDM ． 理由：作 MN ⊥OA 于 N ，MH ⊥OB 于 H ． ∵OP 平分∠ AOB ，MN ⊥OA ，MH ⊥OB ， ∴MN=MH ，