2019学年山西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】.doc

2019学年山西省高一上学期期末数学试卷【含答案及 解析】 姓名 班级 分数 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 如果集合 ， J I . !中只有一个元素，则实数 的值为（ ） A . 0 B . 1 C . 十 D • 0 或 2. 已知全集工-，且：-丨， ；，则 - .■ ■ （ ） A • ； ； B • ； : C • I D • ■' 3. 有-个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组 ，每位同学参加各个 小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为 （ ） A •- B • ? C • 2 r 3 — D •- 4 4. 已知函数亏爲 m . 为偶函数 ,则 ■ 在区间| •丨上是 ( ) A •先增后减 B •先减后增 C • 减函数 D • 增函数  1=1 7-TX/  A . 、 B - c • . ： D • _  7. 若 是从区间.1］中任取的一个实数， ；是从区间|中任取的一个实数, 则概率是 ( ) S 1 A . - B .二 C . - & 6 1 8. 甲、乙两名运动员在某项测试中的 6次成绩的茎叶图如图所示， •「，- 分别表 示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ，• 分别表示甲、乙两名运动员这 项测试成绩的方差，则有 ( ) 甲 乙* n B 0 7 5 5 3 1 4 & & s 2 2 1* A. , ， - v B. , = ，  C - 1 = , = 9. 函数，| 一 的零点个数为 （ ） A . Il B . ii C . 、 D .， 10. 则■ 向顶角为 • 的等腰二角形…； （其中，- 1'）内任意投一点 「, ；小于；的概率为（ ） A . 屁 B . 抵 2 9 c . - D . £ 11.女口果奇函数在 i 时，：Hr",那么使 /（x - 2） < 0成立的戈 的取值范围是 （ ） A - - I- ■ ' B . | ' ■：' C • 「II ■ D • I I - 、填空题 13. 若六进制数 （ 为正整数）化为十进制数为 二，则•-15. 函数i汀是函数■ I I . - 的反函数，贝y函数 曲)的图象过定点 . 16・是•的方程 ■ 的解，则叮丄.广：这三个数的 大小关系是 . 三、解答题 17. 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点 ，每小时生产有缺 点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验 的结果： 转速H〔转於) 8 10 12 14 16 每4耐主产有缺点的零件 数H件) ■ 7 S g 11 (1) 如果y对x有线性相关关系，求回归方程； (2 )若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为 10个，那么机器 的运转速度应控制在什么范围内？ 19. 已知集合 是函数 ■_ ■ | '的定义域 集合“和集合：分别是函数厂代二匕_丁 的定义域和值域。 (1 )求集合 ’； (2 )若 「 ,求实数.的取值范围.20. 某班同学利用国庆节进行社会实践 ，对］岁的临汾市“低头族” 低头 族电子产品而忽视人际交往的人群 ）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查 ， 得到如下频数分布表： 年龄段 分组 [20, 25) [25, 30) [30, 35) [35,40) [40,45) 【45,50】 频数 900 330 160 1£0 40 20 （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图; （2） 估计| | - 年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点 值作代表）； （3） 从年龄段在 • ,的“低头族”中采用分层抽样法抽取 人接受采访，并从 •.人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的 名嘉宾代表中恰有 ・人年龄在 「my岁的概率. 21. 已知函数 :,= err'—*■工十巴（n c C 满足-一 ，且对于任意实数 都有， . （1 ）求■:的值； （2）是否存在实数 ，使函数• I I 在区间 卜:严-〕］上有最小值 ?若存在，请求出实数 的值；若不存在，请说明理由. 22. 设函数"•二「V：是定义在| ■- 上的函数，并且满足下面三个条件： ①对任意正数 ,都有；②当• 时，| ; ③ = 1 , （1） 求「 ，「—的值； （2） 判断函数 在区间■ - j上单调性，并用定义给出证明； （3） 对于定义域内的任意实数 ，•厂 」 -（ 为常数，且 ） 恒成立，求正实数 的取值范围. 参考答案及解析 第1题【答案】【解析】 试題分析：集合/只有一个元素，即方程卿石―严2 = D只育一个根. 锲=。时』方程变册为-4x + 2 = 0」必■有一个根. 剧hD时