北师大版七年级下册4.1.2游戏公平吗.pptVIP

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 1 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 回顾与思考 确定的事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 1， 0， 大于0而小于1。 巩固练习 （1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组； （2）你1小时可以跑300千米； （3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有 数字1，2，3，4，5，6），朝上的数字小于6； （4）向上随意抛一枚硬币，落地后正面朝上； （5）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球， 恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同） 巩固 练 习 ◣ ◢ 巩固 （2） （1） （3） （4） （5） 小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影： 任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去，如果反面朝上，那么自己去。 用掷硬币的办法确定取舍 小明的办法对双方公平吗？ 不妨让我们来做做试验。 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 掷硬币试验 (2)累计全班同学的试验结果,分别计算试验累计进行20次、40次、80次、120次、 …400次时正面朝上的频率，并完成下面的统计图。 试验总次数 20 正面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的频率 (正面朝上的次数/试验总次数) 反面朝上的频率 (反面朝上的次数/试验总次数) 硬币正面朝上的频率 (3) 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当试验的次数较少时, 折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大, 随着试验的次数的增加, 折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“0.5水平直线” 上. 历史上掷硬币的试验 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“0.5水平直线” 上. 试验者 投掷次数n 正面出现次数k 正面出现的频率k/n 布丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0,4979 皮尔逊 12000 6019 0.5069 皮尔逊 24000 12012 0.5005 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你的发现吗? 投掷均匀硬币的结果是等可能性的 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“0.5水平直线” 上. 其折线统计图将与“正面朝上折线统计图”有何关系? (2) 任意投掷一枚硬币,可能出现哪些结果? 正面、反面。 每种结果出现的可能性相同吗? 任意投掷一枚均匀的硬币， 出现正面、反面的可能性相同， 都是 在试验中如果每个结果出现的可能性都相同， 我们就称“试验的结果是等可能性的”。 游戏对双方是公平的含义 任意投掷一枚均匀的硬币， 出现正面、反面的可能性相同， 都是 用自己的语言说一说什么是 游戏对双方公平？ 如果游戏的结果对双方是等可能性的，那么，这个游戏对双方就是公平的。 （1）小颖为小明和小丽想了另一个办法： 小颖的办法对小明与小丽是公平的吗？ 做一做 并让他们随意转动它， 转盘停止转动后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影。 使游戏对小明、小丽都公平吗？ 若朝上的数字是奇数，则甲获胜； 若朝上的数字是偶数，则乙获胜； 你能否以骰子、硬币或其它工具设计一个对双方都公平的游戏吗？ 动手设计游戏: 感悟与反思 事件的频率= 该事件出现的次数/试验总次数； 出现正面、反面的可能性相同， 都是 游戏的结果对双方是等可能性的， 试验中每个结果出现的可能性都相同； 作 业 1、课本p104 习题4.2； 2、试一试.