2019中考复习《图形的初步认识与三角形》单元测试(四)含答案.docxVIP

单元测试（四）图形的初步认识与三角形 （时间：45分钟满分：100分） 1.A.2.、选择题（每小题4分，共32分） 若/ a= 32° ,则/ a的补角为（. 1. A. 2. 、选择题（每小题4分，共32分） 若/ a= 32° ,则/ a的补角为（ .58 ° B . 68° （2019长沙）下列各图中，/ 1与/ 2互为余角的是（ C ) C . 148 ° D . 168 ° B ) ) （2019毕节）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 A.三条高的交点 B .三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D .三条边的垂直平分线的交点 4 . 3. 如图，字母B所代表的正方形的面积是 12 B . 144 （2019河北）如图，△ ABC中, 与原三角形不相似的是 A. 5. D . ,AB = 4, AC = 6?将△ ABC 194 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形 6 .如图，△ ABC中， 全等三角形的对数是（ A . 1对 AB = AC , D ) B. 2对 AD、AB于点E、0、F,则图中 3对 7.将两个含 7.将两个含30 A . 10 ° 和45°的直角三角板如图放置 ，则/ a的度数是（ B . 15 ° C. 20° B ) D . 25° （2019武汉）平面直角坐标系中，已知A（2 , 2）、B（4 , 0）.若在坐标轴上取点 C,使厶ABC为等腰三角形，则满 足条件的点C的个数是（A ） A . 5 B . 6 二、填空题（每小题4分，共24分） 如图，在厶 ABC 中，/ ACB = 90 ° , CD // AB, / ACD = 40° ,则/ B 的度数为 50° 11.若a、b、c为三角形的三边，且a, b满足，a2— 9+ （b— 2）2 = 0,则第三边 11.若a、b、c为三角形的三边，且a, b满足，a2— 9+ （b— 2）2 = 0,则第三边c的取值范围是1<c<5 . 12. （2019南京）如图，AB、CD相交于点 O, OC= 2, OD = 3, AC // BD , EF是厶ODB的中位线，且EF = 2,则 AC的长为8. 13.如图，在厶ABC中，BF平分/ ABC , AF丄BF于点F , D为AB的中点，连接DF延长交 AC于点E.若AB = 10, BC = 16 ,则线段EF的长为3. （2019临沂）一般地，当a B为任意角时，sin（ 3与 sin（ a- B的值可以用下面的公式求得：sin（汁3 ） sin a -cos 3 + cos a -sin 3 ; si n（ a— 3：）sin a ? cos 3 — cos a ?sin3 .例如 si n90 ° = sin （60 牛 30°） = sin 60 °cos30 °+ cos60 ° si n30 = ~23x-23 + 2 = 1.类似地，可以求得 sin 15 的值是，6—、2. ???7 B =7 BAD. ???7 B =7 BAD. 三、解答题（共 44分） （10 分）已知：如图，△ ABC 中，AD = DB , / 1 = 7 2?求证：△ ABC EAD. 证明：??? AD = DB , ???/ BDA =7 1 + 7 C = 7 2 + 7 ADE , 7 1=7 2, ? 7 C=7 ADE. ? △ ABC EAD. （10分）如图，在厶ABC中，AB = AC. （1）作/ BAC的平分线,交BC于点D（尺规作图，保留痕迹）; ⑵在AD的延长线上任取一点 E,连接BE、CE.求证：△ BDE◎△ CDE. 解：⑴如图. ⑵证明：??? AB = AC , AD 平分/ BAC , ??? BD = CD , AD 丄 BC. ???/ BDE =Z CDE = 90° . 在厶BDE和厶CDE中， -pBD = CD , / BDE =Z CDE , DE = DE , ???△ BDE 也厶 CDE. （12分）如图，以厶ABC的三边为边分别作等边厶 ACD、△ ABE、△ BCF ,则下列结论：①厶 EBF◎△ DFC :② 四边形AEFD为平行四边形；③当 AB = AC , / BAC = 120。时，四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是哪几 个？并说明理由. 解：正确的结论有：①②. 理由：①???△ BCF和厶ACD为等边三角形， ???/ FCB = 60° , / DCA = 60° ???/ FCB-Z FCA = Z DCA -Z FCA , 即/ ACB =Z DCF. 在厶ABC和厶DFC中， -pBC = FC, Z ACB = Z DCF, AC = DC , △ ABC ◎△ DFC(S