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北京市西城区2018 — 2018学年度第一学期期末试卷
高一数学 2018.1
试卷满分:150分 考试时间:120分钟
A卷[必修 模块4] 本卷满分:100分
题号
-一-
-二二
三
本卷总分
17
18
19
分数
、选择题:本大题共 10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合要求的
1.女口果cos0£0,且tan日;0,则日是(
)
(A)第一象限的角
(B)第二象限的角
(C)第三象限的角
(D)第四象限的角
2.化简AB +BC -AD等于( )
(A) CD
(B) DC
(C) ad
(D) CB
3.若向量a = (、2 ,1) , b = (2, x)共线,则实数x的值是( )
(A)-运 (B)血 (C) 0 ( D)土灵
4.函数f (x) = co s x的一个单调递增区间是(
)
/ 八、 3T
(A ) (0 —)
2
Jl 兀
(B)(…,一)
2 2
(C)(-二,0)
(D) (0,二)
5. y=sinxcosx 是( )
(A )最小正周期为2 n的偶函数
(B)最小正周期为2 n的奇函数
(C)最小正周期为n的偶函数
(D )最小正周期为n的奇函数
JI
6.为了得到函数y =sin(2x -一)的图象,可以将函数 y =sin 2 x的图象( )
4
(A)向左平移 卫个单位长度
4
(B)向右平移卫个单位长度
4
(C)向左平移三个单位长度
8
(D)向右平移一个单位长度
8
7.若直线x =a是函数y =sin(X ?二)图象的一条对称轴,则 a的值可以是( )
6
(A)王
(B)-
(C)-王
(D)--
3
2
6
3
自 r-r
8.已知非零向量a , b夹角为45 ,且a= 2 ,
a _b = 2.则b等于(
)
(A ) 2 返
(B) 2
(C伍
(D) 42
9.函数y =2 sin (2二x)的图象与直线y = x的交点个数为( )
(A)3 ( B)4 ( C) 7 ( D)8
10.关于函数f (x) =sin x|+|cosx,给出下列三个结论:
函数f(X)的最小值是1 ;
函数f (x)的最大值是a ;
函数f (x)在区间(0,_)上单调递增?
4
其中全部正确结论的序号是( )
(A [② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ 二、填空题:本大题共 6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上
5 ji
11. sin —二
4
12.如图所示,D为厶ABC■■4 T中
12.如图所示,D为厶ABC
■■4 T
中BC边的中点,设AB = a , AC = b ,
.(用 a ,
b表示)
13.角〉终边上一点的坐标为
(1, 2),贝U tan 2 :.二
14.设向量a = (0, 2), b = (、、3,1),则a, b的夹角等于
3T
已知 口 乏(0,兀),且 cos a = —sin 丄,则 a = .
8
已知函数f (x)二sin「x (其中■- 0 )图象过(二T)点,且在区间(0, —)上单调递增,
3
则国的值为 .
三、解答题:本大题共 3小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)
已知隈三(一,-),且sin :? = 3 .
2 5
([)求 tan (:.--)的值;
4
sin 2 -c。s、/,
(n)求 的值.
1 亠 cos 2 :■
18.(本小题满分12 分)
如图所示,C两点是函数f (x)
如图所示,
C两点是函数
f (x) = Asin (2x ?-)
3
(A .0)图象上相邻的两个最咼
点,D点为函数f (x)图象与x
点,D点为函数f (x)图象与x轴的一个交点
TT
(I)若A =2,求f (x)在区间[0,—]上的值域;
2
(n)若BD _CD,求A的值.
19.(本小题满分12分)
如图,在△ ABC 中, AB = AC =1 , . B AC =12 0:.
—4 —M
(I) 求 AB BC 的值;
(n)设点P在以A为圆心,AB为半径的圆弧B C上运动,
■■T ??T
且AP =xAB ■ y AC,其中x, y R .求xy的最大值.
B卷[
B卷[学期综合]
本卷满分:50分
题号
-一-
-二二
本卷总分
6
7
8
分数
一、填空题:本大题共 5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.
TOC \o 1-5 \h \z 1.设 U =R , A ={x| x 0} , B ={x |x 1},贝U eu B = .
1 Jog 32
2 . Iog2 “2 = , 3 = .
1 ,x》1,
已知函数 f(x)= x 且 f(a)+f(2)=0,则实数 a =
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