数据分析与SPSS软件应用 课后习题答案 - 第8章.docx

第8章 回归分析及SPSS实现 习题与思考题 （一）填空题 1. 2.甲模型 3.残差 4.自变量，因变量 5.拟合优度 （二）选择题 ABDBC （三）判断题 ××××× （四）简答题 1.简述回归分析的全流程。 解：回归分析的基本流程为： （1）确定自变量与因变量之间的关系，即判定回归模型的数学形式； （2）参数估计。 （3）模型的统计检验 （4）模型优化，确定最终模型。 2.简述回归分析的概念、基本功能和应用范围。 解：线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析自变量是如何影响因变量的过程。根据自变量的个数可以分为一元线性回归分析和多元线性回归分析。回归分析是在相关分析的基础上，进一步探讨自变量对因变量的作用方式和作用强度的方法。 3.简述相关分析与回归分析的区别与联系。 解：相关分析是对两个或两组变量之间相关关系的测度，相关分析采用相关系数作为测度工具，待分析的变量的地位是平等的。回归分析采用回归模型来度量变量间的作用关系，相关分析中变量的地位是不平等的，自变量是解释变量，用来说明因变量，也即是被解释变量。 4.试说明二阶段最小二乘法、加权最小二乘法和普通最小二乘法的关系。 解：三种方法都是参数估计的常用方法。二阶段最小二乘法简称2SLS，是一种计量经济学方法，是通过工具变量来实现参数估计，该方法对变量的分布没有限制，变量无论是否正态分布，都可使用。加权最小二乘法是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后再采用普通最小二乘法估计参数，其是应对异方差问题的数学优化技术。普通最小二乘法是应用最为广泛的一种参数估计方法，其使用需要满足一系列的前提假设，当假设被违背时，就可采用二阶段最小二乘法、加权最小二乘方法或其他方法进行优化和改进。 5.什么是多重共线性，它的不良后果是什么，有什么解决方案。 解：线性回归模型中的解释变量之间可能存在精确相关关系或高度相关关系，从而使模型估计失真或难以估计准确，这就是多重共线性问题。多重共线性是一个容忍度的问题，当多重共线性比较严重时，会引起模型的参数估计结果异常，或是模型的形式异常等问题，这时就需要做相应的处理。若诊断出引起多重共线性问题的自变量后，可采用直接删除该自变量，或对自变量进行形态转变等方法来消除共线性问题。 案例分析题 1.调查得到某市出租车使用年限x与当年维修费用y(万元)的数据，如下表所示。试拟合合适的回归模型，用以发现维修费用与使用年限之间的关系。 表8-1案例分析1数据 使用年限 1 2 3 4 5 6 7 维修费用 1.6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 7.5 SPSS数据结构如下： 先进行相关分析，根据皮尔逊相关分析的结果看，两个变量之间存在显著的线性相关关系，可以使用线性回归分析方法。 以维修费用为因变量，以使用年限为自变量，进行回归分析，结果如下： 模型的拟合优度为0.980，调整后拟合优度为0.952，说明线性回归直线对真实数据有较好的拟合性。模型整体线性的F检验结果显示，模型的线性是显著的。 参数估计的结果显示，使用年限对维修费用具有显著的正向作用。参数估计结果为1.071，即当其他因素保持不变时，使用年限每增加一个单位，维修费用增加1.071个单位。 2.一家皮鞋零售店将其连续18个月的广告投入费用（万元）、销售额（万元）、员工薪酬总额（万元）指标数据进行汇总，如表8-2所示。请根据这些数据建立回归模型，尝试找到销售额与广告投入费用和员工薪酬总额之间的关系。 表8-2 案例分析2数据 月份 广告投入 销售额 员工薪酬总额 1 30.6 1090.4 21.1 2 31.3 1133 21.4 3 33.9 1242.1 22.9 4 29.6 1003.2 21.4 5 32.5 1283.2 21.5 6 27.9 1012.2 21.7 7 24.8 1098.8 21.5 8 23.6 826.3 21 9 33.9 1003.3 22.4 10 27.7 1554.6 24.7 11 45.5 1199 23.2 12 42.6 1483.1 24.3 13 40 1407.1 23.1 14 45.8 1551.3 29.1 15 51.7 1601.2 24.6 16 67.2 2311.7 27.5 17 65 2126.7 26.5 18 65.4 2256.5 26.8 输入软件的数据结构如下： 判断自变量与因变量之间的线性关系： 因变量与自变量之间具有显著的线性相关关系，可以构建线性回归模型。 模型的拟合优度为0.852，F统计量为50.022，通过了显著性检验。线性回归模型整体线性性显著，直线对数据的拟合较好。 回归参数的T