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2019-2020学年陕西省咸阳市秦都区百灵中学八年级(上)期中数学试卷
一、选择题
1.如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=( )
A.6 B.8 C.10 D.12
2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( )
A.11 B.10 C.9 D.8
3.在实数,0,,﹣3.14,,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知=﹣1,=1,(c﹣)2=0,则abc的值为( )
A.0 B.﹣1 C.﹣ D.
5.若(m﹣1)2+=0,则m+n的值是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
6.下列计算结果正确的是( )
A. B.=±6 C. D.
7.下列说法正确的有( )
(1)带根号的数是无理数;
(2)无理数是带根号的数;
(3)开方开不尽的数都是无理数;
(4)无理数都是开方开不尽;
(5)无理数是无限小数;
(6)无限小数是无理数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.若x轴上的点P到y轴的距离是3,则点P的坐标为( )
A.(3,0) B.(3,0)或 (﹣3,0)
C.(0,3) D.(0,3)或 (0,﹣3)
9.y=kx+(k﹣3)的图象不可能是( )
A. B. C. D.
10.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( )
A.小于1m B.大于1m
C.等于1m D.小于或等于1m
二、填空题
11.的倒数是 ;的相反数是 ;绝对值等于的数是 .
12.已知,则(a﹣b)2= .
13.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣5,则这个实数是 .
14.一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8,则b= .
15.底边上的高为3,且底边长为8的等腰三角形腰长为 .
16.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 .
17.若的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= .
18.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为 cm.
19.已知y﹣2与x成正比例,当x=3时,y=1,则y与x的函数表达式是 .
20.已知﹣2<x<1,则化简的结果是 .
三、解答题
21.(1);
(2).
22.如图,写出△ABC的各顶点坐标.
23.如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
24.如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距 千米.
(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时.
(3)B出发后 小时与A相遇.
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.
25.同学们,学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,这说明我们的知识越来越丰富了!可是,无理数究竟是一个什么样的数呢?下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
(1)如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形.它的面积是2,把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD,则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2,则这个正方形的边长就是,它是一个无理数.
(2)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长π,所以数轴上点O′代表的实数就是 ,它是一个无理数.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据勾股定理可求得AB= ,它是一个无理数.
好了,相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了,那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧:
1、你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1),画出一条长为的线段吗?
2、学习了实数后,我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系.那么你能在数轴上找到表示 的点吗?
26.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3,
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的
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