2021-2022九年级数学 反比例函数单元练习（一）（北师版）.docxVIP

PAGE 2 PAGE 1 九年级数学北师版 反比例函数单元练习（一） （满分120分，建议用时100分钟） 扫一扫 在线答学校____________ 班级__________ 扫一扫 在线答 一、选择题（每小题3分，共30分） 已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） A．2 B．-2 C．±2 D． 已知反比例函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） A． B． C． D． 若一次函数y=2x+4与反比例函数的图象有且只有一个公共点P，则点P在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＞x2，x1x2＞0，则y1-y2的值是（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5 000元，则y与x之间满足的关系为（ ） A． B． C． D． 如图，函数（x＞0），（x＞0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分．点Q(a，2)在B部分，则a的取值范围是（ ） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．2＜a＜3 学习了一次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数，从而得出以下命题： ①当x＞0时，y的值随着x的增大而减小； ②y的值有可能等于3； ③当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3； ④当y＞0时，x＞0或x＜．你认为真命题是（ ） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应（ ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 第8题图 第9题图 如图，矩形OABC的顶点B(-7，6)，顶点A，C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（ ） A．(-2，6) B．(-3，4) C．(-4，3) D．(-6，2) （2021广州）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数（x＞0）的图象上，点C在函数（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（ ） A．(，2) B．(，) C．(2，) D．(，) 二、填空题（每小题3分，共15分） 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__________． 如图，一次函数y=ax（a为常数）与反比例函数（k为常数）的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为(-2，3)，则B点的坐标为________． 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为__________． 如图，P为反比例函数在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是_________． 第14题图 第15题图 （2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为(4，2)，反比例函数（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①∠DOC=∠CBO；②OE=BE；③S△DOE=S△BEF；④OD:DF=2:3．其中正确的结论有______________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） （8分）已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3． （1）求y与x之间的函数关系； （2）当x=时，求y的值． （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1，n)． （1）求反比例函数的解析式； （2）若P是坐标轴上一点（不与点O重合），且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．  （8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与双曲线交于A，C两点，A