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我的教育教学微案例 一、问题标题：矩形、菱形、正方形的性质与证明容易混淆的问题 二、问题描述 /呈现 （不少于150 字） 在教授平行四边形这一章节时，就有学生问我，为什么正方形没有祥矩形跟菱 形一样直接给出性质定理跟判定定理？而且在实际练习与测试中， 就有不少学生都 产生了对于矩形、菱形、正方形的性质与证明混淆的情况。这一方面反映出学生对 于所学的知识不扎实，另一方面是对于数学这一理科学科学习方法的问题。数学中 的性质与判定定理比较多，它不能像其他学科一样去死记硬背，因为数学更注重应 用，不理解的定理就更别提去应用了。矩形、菱形、正方形的性质比较多，而且很 多地方有相同和差别，对于学生来说不太容易完全掌握。而由于对于性质的混淆就 会对证明混淆。 三、原因追溯 造成这个“小问题”的原因有以下几点： 1、矩形、菱形、正方形的性质比较多，而且很多地方有相同和差别，对于学 生来说不太容易完全掌握。而由于对于性质的混淆就会对证明混淆。 2、学生对所学知识的前后关联没有搞清楚，内容没有深刻理解。不能前后类 比着记忆。 3、学生对不同学科的学习方式的误区，以为只靠死记硬背就能更好的掌握知 识。 四、方法 / 策略选择或者技能应用（根据实际情况选择填写，可以只写 方法策略或者技能） 对于以上问题，我采用以下方法： 1、采用类比的思想帮学生对于知识跟学生进行辅导； 2、循序渐进的对学生学习方法尤其是对于数学不同于其他学科的特点进行辅导； 3、采用列表画图的方式给学生以直观的知识体系的感受； 4 、构建数学模型帮助学生理解。 五、实施过程（不少于 500 字） 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。四边形是生活、生产中应用 比较广泛的一种平面几何的基本图形。 它既是三角形有关内容的发展 ,也是学习 " 圆" 等知识的基础和铺垫。 本节教材编写具有以下特点 :,1.注重学生参与探究活动的主动 程度 ,合作意识为学生的学习构造起点。 2.作业设置具有层次性。因人而异的 " 弹性" 训练 ,促进个体发展 ,尊重个体差异 ,满足多样化学习的需求。 3.注重与现实生活的联 系,贴近学生的生活。 数学模型是指对于现实世界的某一个特定对象，为了某个特定的目的、做出一些必 要的简化和假设， 运用适当的数学工具得到一个数学结构。 数学结构是指数学符号、 数学关系式、数学命题、图形图表等这些基于数学思想与方法的数学问题。总之， 数学模型是对实际问题的一种抽象，基于数学理论和方法，用于数学符号、数学关 系式、数学命题、图形图表等来刻画客观事物的本质属性与其内在联系。 模型如下表： 平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表： 类 别 性 质 判 定 对称性 平 ①对边平行 ①两组对边分别平行的四边形 中 行 ②对边相等 ②两组对边分别相等的四边形 心 四 ③对角相等 ③一组对边平行且相等的四边形 对 边 ④邻角互补 ④两组对角分别相等的四边形 称 形 ⑤对角线互相平分 ⑤对角线互相平分的四边形 中轴 ①具有平行四边形 ①有一个角是直角的平行四边形 矩