广东省茂名市电白第二高级中学2021年高三数学理期末试题含解析.docxVIP

广东省茂名市电白第二高级中学2021年高三数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　） A.? a+b?? B.? +>?? C.? 2??? D. 参考答案： C 略 2. 要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为 ?? A．??? ? B．????? C．????? D． 参考答案： D 3. 已知F1, F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 （ ） A. B. C. D. 参考答案： B 4. 已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是(???? ) A．?? B．? C．? D． ?? 参考答案： B 5. 设集合, ,则P∩Q=（? ） A. {－1,0} B. {0,1} C. {－1,0,1} D. {0,1,2} 参考答案： B 分析：由不等式求出的范围，得出集合，再求出。 详解：由有，，所以，故，选B. 点睛：本题主要考查了不等式的解集及集合间的交集运算，属于容易题。 6. 以下四个命题：其中真命题为(　　) ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测， 这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.2个单位； ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握 程度越大． A．①④? ????? 　B．②④?? ?????? ? C．①③?? 　　D．②③ 参考答案： D 略 7. 已知集合A={x||x|＞2}，B={x|x2﹣3x＜0}，则A∪B=（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（2，+∞） C．（2，3） D．（﹣2，3） 参考答案： A 【考点】并集及其运算． 【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B． 【解答】解：∵集合A={x||x|＞2}={x|x＞2或x＜﹣2}， B={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}， ∴A∪B={x|x＜﹣2或x＞0}=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）． 故选：A． 8. 函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示．若集合,，则 中元素的个数为 （A）????????????????????????????????? （B） （C）????????????????????????????????? （D） 参考答案： C 【知识点】函数图象函数及其表示 【试题解析】因为即，即所以，?中元素的个数为? 3故答案为：C 9. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为 A． (－∞,0) B．(0,+∞) C． D． 参考答案： B 10. 下列命题中的假命题是（??? ） (A)??????????????? (B) (C)??????????????? (D) 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 对于函数，下列5个结论正确的是__________（把你认为正确的答案全部写上）． (1)任取， ,都有； (2)函数在上单调递增； (3) ，对一切恒成立； (4)函数有3个零点； (5)若关于的方程有且只有两个不同的实根,，则. 参考答案： （1）（4）（5） 由题意，得的图象如图所示， 由图象 ，则任取， ,都有故（1）正确；函数在上先增后减，故（2）错误；当时， ，即，故（3）错误；在同一坐标系中作出和的图象，可知两函数图象有三个不同公共点，即函数有3个零点，故（4）正确； 在同一坐标系中作出和的图象，由图象可知当且仅当 时，关于的方程有且只有两个不同的实根,，且,关于对称，即；故（5）正确 ? ? ? ? ? ? ? ? 12. 若方程有实根，则实数的取值范围为?????? ? 参考答案： 13. 等差数列{an}中，a2+a3+a4=3，Sn为等差数列{an}的前n项和，则S5=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案： C 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】由等差数列通项公式得a2+a3+a4=3a3=3，从而a3=1，再由等差列前n项和公式得S5==5a3，由此能求出结果． 【解答】解：∵等差数列{an}中，a2+a3+a4=3， Sn为等差数列{an}的前n项和， ∴a2+a3+a4=3a3=3