广东省揭阳市爱群中学2022年高二数学理测试题含解析.docxVIP

广东省揭阳市爱群中学2022年高二数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知数列{an}是等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的n的最大值为（? ） A. 11??? B. 12??? C. 21??? D. 22 参考答案： C 由题意得，由前n项和Sn有最大值可知等差数列{an}为递减，d<0.所以 ，所以，所以n=21,选C. 2. 若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则n为（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 参考答案： C 略 3. 一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A. B. C. D. 参考答案： B 设与中至少有一个不闭合的事件为与至少有一个不闭合的事件为，则，所以灯亮的概率为 ， 故选B. 【方法点睛】本题主要考查独立事件、对立事件的概率公式，属于难题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性与对立性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要. 4. 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（? ）?????????????????????????????????????? 参考答案： D 5. 已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　) ???????????????????????????????????? a1 ??????????????????????????????????? a2　a3 ??????????????????????????????????? a4　a5　a6 ????????????????????????????????? … A．247? B．735 C．733? D．731??? 参考答案： C 该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，因此前5行已经排了15个数，∴第六行第三个数是数列中的第18项， ∵a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，… ∴a18=36+2×2=733，故选C． 6. 已知{an}是等差数列，且，则 (　　? ) A．12????????? B．16?????????? C．24??????????? D．48 参考答案： C 7. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是?????? （??? ） A.2 ????? B. ???????????? C.2sin1 ? D.sin2 参考答案： B 略 8. 设，则 A.?????????????? B.???????????????????? C.? ???????????????? D. 参考答案： B 9. 下列命题中，真命题是（　　） A．?x0∈R，≤0 B．?x∈R，2x＞x2 C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 参考答案： D 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用． 【专题】计算题． 【分析】利用指数函数的单调性判断A的正误； 通过特例判断，全称命题判断B的正误； 通过充要条件判断C、D的正误； 【解答】解：因为y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正确； 因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以?x∈R，2x＞x2不成立． a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确； a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确． 故选D． 【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用． 10. 已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是 ? A.，且与圆相切????????????????? B.，且与圆相切 ?C.，且与圆相离????????????????? D.，且与圆相离 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则