《SAS》(第1课时)课件 探究版.pptx

怎样判定三角形全等 （第1课时）;如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？;我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等、对应角相等．反过来，两个三角形有多少对应边或角分别相等时，这两个三角形就全等呢？ （1）当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ （2）当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？ （3）当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？ ;;只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？;如图，在△ABC和△A''B''C''，∠A＝∠A''，将△ABC放到△A''B''C''上，使∠A与∠A''重合，由于不能保证点C与点C''重合，因此不能保证△ABC与△A'B'C'全等． ;;;如图，在△ABC和△A'''B'''C'''，∠B＝∠B'''，∠C=∠C'''，将△ABC放到△A'''B'''C'''上，使∠B与∠B'''重合，由于不能保证BC与B'''C'''，故不能保证点C与点C'''重合，因此不能保证△ABC与△A'B'C'全等．;只有两个条件（角或边相等）的两个三角形不会全等．;如图①②，在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，再添加一个条件∠B＝∠B'（如图③④），△ABC与△A'B'C'全等吗？ ;两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．;如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？ （1）直觉猜想哪几个三角形能完全重合？ （2）用工具测量，验证猜想是否正确． ;已知，如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC．△ABC 与△ADC全等吗？说明你的理由．;;如图，为了测量池塘边上A，B两点之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使得CD=CA，在射线BC上截取一点E，使得CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A，B两点之间的距离．你认为他的方案对吗？为什么？;解：他的方案是对的．理由是： ∵ 在△ACB和△DCE中，;已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD 的中点． 求证：△AEC ≌△BED ．;;如图，OA平分∠BOC，并且OB＝OC．求证：AB＝AC．;小明的思路错误．错解在把“SSA”作为三角形全等的判别方法，实际上，“SSA”不能作为三角形全等的判别条件．因为两边及一边对角相等的两个三角形不一定全等．;如图，已知△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB， AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？ 小明是这样分析的：因为AB＝AC，BE＝CD，∠BAE＝∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明理由．;1．根据“边角边”判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件． 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、公理、定理．