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五升六暑期 第01 讲 工程综合 （一） 基础知识 ◆ 工程问题相关公式： 工程问题是应用问题的一种重要的类型。工程问题的特点是着眼于工程量、工作时间和工 作效率三个量的 ，他们的 是： 工作量=工作时间×工作效率； 工作时间=工作总量÷工作效率； 工作效率=工作总量÷工作时间。 通常情况下，工作总量的具体数值是无关紧要的，只是利用它不变这一特点，设它为 1”， 然后研究上述三量之间的 。 ◆ 工程问题技巧提示（工效才能进行四则运算） 1. 有时需要应用折算思想。 2. 常常需要对工效或者工作量进行四则运算。 3．分散工作可进行合并处理。 4. 行程问题中的相遇问题可以用工程问题的思想求解，大大简化计算。 ◆ 工程问题题型总结： A：合作生产问题：常把工效或工量进行四则运算，工时不能进行四则运算。 B：周期工程问题 C：工程进出水问题，注意与牛吃草进出水问题的区别。 （1）工程进出水问题：注满，注了一半，会明确告诉注了总体的几分之几。 （2）牛吃草进出水问题：原有多少水不详。建议用方程组求解。 D：工量变化型工程问题 E：按劳分配工程费用问题 F：量率对应及正反比在工程问题中的应用。 某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成；如果由甲、 人合 作，需48 天完成。现在甲先单独做42 天，然后再由 单独完成，那么 需要做多少天？ 4000-636-566， 1/ 9 甲、 人共同 一批零件，8 小时可以完成任务，如果甲单独 ，便需要 2 12 小时完成。现在甲、 人共同生产了 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产 2 5 了420 个零件才完成任务。问乙一共 零件多少个? 一池水，甲、 管同时开，5 小时灌满；乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现 在先开 6 小时，还需甲、丙两管同时开2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 有一牧场，17头牛30 天可将草吃完，19 头牛则24 天可以吃完。现有若干头 牛吃了6 天后，卖掉了4 头牛，余下的 吃两天便将草吃完。问：原来有多少头牛吃草 (草均匀生长)？ 东升牧场南面一块2000 平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长， 这片牧场可供 18 头牛吃 16 天，或者供27 头牛吃8 天。在东升牧场的西侧有一块6000 平方 米的牧场，可供多少头牛吃6 天？ 4000-636-566， 2/ 9 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的 具体情况是：甲、 人合作6 天完成了工程的1 ，因为甲有事，由乙、丙合作2 天完成余 3 1 下工程的 ，以后三人合作5 天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动 ，甲、乙、 4 丙各得多少元？ 一些工人做一项工程，如果能调来 16 人，那么 10 天可以完成；如果只调来 4 人，就要20 天才能完成，那么调走2 人后，完成这项工程需要 天。