高安中学高一数学2019年下册期末考试在线做题（含答案和解析）.docx

高安中学高一数学2019年下册期末考试在线做题 1、选择题 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 先计算集合B，再计算 得到答案. 故答案选C 2、选择题 已知直线的倾斜角为45°，在 轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据倾斜角计算斜率，再利用公式得到答案. 直线的倾斜角为45° 在 轴上的截距为2 直线方程为 故答案选B 3、选择题 已知数列 为等比数列，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据等比数列性质知： ，得到答案. 已知数列 为等比数列 故答案选A 4、选择题 在 中， ， ， ，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 利用正弦定理得到答案. 根据正弦定理： 即： 答案选D 5、选择题 已知点 和点 ，且 ，则实数 的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】 A 【解析】 直接利用两点间距离公式得到答案. 已知点 和点 故答案选A 6、选择题 已知直线 ,与 互相垂直,则 的值是( ) A. B. 或 C. D. 或 【答案】 B 【解析】 根据直线垂直公式得到答案. 已知直线 ,与 互相垂直 或 故答案选B 7、选择题 已知 , 是两个不同的平面, 是两条不同的直线,下列命题中错误的是（ ） A. 若 ∥ ， ， ，则 B. 若 ∥ ， ， ，则 C. 若 ， ， ,则 ⊥ D. 若 ⊥ ， ， , ,则 【答案】 A 【解析】 根据平面和直线关系，依次判断每个选项得到答案. A. 若 ， ， ，则 如图所示情况，两直线为异面直线，错误 其它选项正确. 故答案选A 8、选择题 在正方体 中 为底面 的中心， 为 的中点， 则异面直线 与 所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 取BC中点为M，连接OM，EM找出异面直线夹角为 ，在三角形中利用边角关系得到答案. 取BC中点为M，连接OM，EM 在正方体 中 为底面 的中心， 为 的中点 易知： 异面直线 与 所成角为 设正方体边长为2，在 中： 故答案选B 9、选择题 等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】 C 【解析】 等差数列的公差为正数，则 ， 据此可得： ，则其前 项和取最小值时的 的值为8. 本题选择C选项. 10、选择题 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 的形状一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 【答案】 C 【解析】 将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 角A，B，C为△ABC的内角 故答案选C 11、选择题 在三棱锥 中， 面 ，则三棱锥 的外接球表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 首先计算BD长为2，判断三角形BCD为直角三角形，将三棱锥还原为长方体，根据体对角线等于直径，计算得到答案. 三棱锥 中， 面 中： 在 中： 即ABCD四点都在对应长方体上：体对角线为AD 答案选D 12、选择题 用 表示不超过的 最大整数（如 ， ）.数列 满足 ，若 ，则 的所有可能值的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 数列 取倒数，利用累加法得到 通项公式，再判断 的所有可能值. 两边取倒数： 利用累加法： 为递增数列. 计算： ，整数部分为0 ，整数部分为1 ，整数部分为2 的所有可能值的个数为0,1,2 答案选C 13、填空题 在 中，角A，B，C的对边分别为 ，若 ,则此三角形的最大内角的度数等于________． 【答案】 【解析】 根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案. 在 中，角A，B，C的对边分别为 ，若 不妨设三边分别为：3,5,7 根据大角对大边：角C最大 故答案为： 14、填空题 若实数 满足不等式组 则 的最小值是_____. 【答案】 4 【解析】 试题由于根据题意x,y满足的 关系式，作出可行域， 当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4，故答案为4. 15、填空题 已知圆C的方程为 ，一定点为A(1,2)，要使过A点作圆的切线有两条，则a的取值范围是____________ 【答案】 【解析