2022年浙江省杭州市市育新中学高一数学文测试题含解析.docxVIP

2022年浙江省杭州市市育新中学高一数学文测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 从点向圆作切线，切线长度的最小值等于( ) A、4??? B、??? C、5??? D、 参考答案： B 2. 已知全集(???? ) ?? A. ?? ????? B. ???? ??? C. ???????? D. 参考答案： B 3. （5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（） A． 0.7 B． 0.65 C． 0.35 D． 0.3 参考答案： C 考点： 互斥事件的概率加法公式． 专题： 概率与统计． 分析： 根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来． 解答： 根据对立事件的概率和为1，得； ∵事件A={抽到一等品}，且 P（A）=0.65， ∴事件“抽到的不是一等品”的概率为 P=1﹣P（A）=1﹣0.65=0.35． 故选：C． 点评： 本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目． 4. 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足： （1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是???? ▲???????? . ①??????? ② ③????? ④ 参考答案： ①④ 5. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， ?=2，则?的值是（　　） A．8 B．12 C．22 D．24 参考答案： C 【考点】9R：平面向量数量积的运算． 【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算的定义，用、表示出、， 代入?=2，即可求出?的值． 【解答】解：如图所示， 平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5， =3， ∴=+=+， =+=﹣， ∴?=（+）?（﹣） =﹣?﹣ =52﹣?﹣×82=2， ∴?=22． 故选：C． 6. 集合若则（? ???） A．{2,3,4}??????? B．{2 ,4}???????? C．{2,3}???????? D．{1，2,3,4} 参考答案： A 7. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且,则cosB＝（　　） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 由成等比数列，根据等比中项即可得出一个式子，结合带入余弦定理即可。 【详解】因为成等比数列，所以，再由，所以。分别代入余弦定理。 【点睛】本题主要考查了等比中项，余弦定理的应用。属于基础题。 8. 函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（?? ） 参考答案： B 略 9. 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，，，则B=（　　） A． B． C．或 D． 参考答案： A 【考点】HP：正弦定理． 【分析】由已知及正弦定理可求sinB==，利用大边对大角可求B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解B的值． 【解答】解：∵a=3，，， ∴由正弦定理可得：sinB===， ∵a＞b，B为锐角， ∴B=． 故选：A． 10. 1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ） P=Q??????? B．PQ???????? C．?????? D． 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设常数，函数，若f(x)的反函数的图像经过点(2,1)，则_______. 参考答案： 99 【分析】 反函数图象过（2，1），等价于原函数的图象过（1，2），代点即可求得． 【详解】依题意知：f（x）＝lg （x+a）的图象过（1，2）， ∴lg （1+a）＝2，解得a＝99． 故答案为：99 【点睛】本题考查了反函数，熟记其性质是关键，属基础题． 12. 函数的单调递增区间是　???? 　． 参考答案： ，k∈Z 【考点】HA：余弦函数的单调性． 【分析】先将函数分解为两个初等函数，分别考虑函数的单调增区间，利用复合函数求单调性的方法，即可得到结论． 【解答】解：由题意，函数可化为 设，则y=cosu ∵在R上增函数，y=cosu的单调增区间为（2kπ﹣π，2kπ ），k∈Z ∴，k∈Z ∴，k∈Z ∴函数的单调递增区间是，k∈Z 故答案为：，k∈Z 13. 将正偶数排列如下表，其中第行第个数表，例如，若，则__________. 参考答案： 62 略 14. 若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是______________． 参考答案： [0,1) 由得0≤x<1，即定义域是