(金华地区)2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形(二)考点集训24直线与圆的位置关系试题.doc

(金华地区)2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形(二)考点集训24直线与圆的位置关系试题 (金华地区)2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形(二)考点集训24直线与圆的位置关系试题 PAGE / NUMPAGES (金华地区)2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形(二)考点集训24直线与圆的位置关系试题 考点集训 24 直线与圆的位置关系 一、选择题 1．已知⊙O 的半径是  6 cm，点  O 到同一平面内直线  l 的距离为  5 cm，则直线  l 与⊙O 的位置关系是 ( A ) A．相交  B．相切  C．相离  D．无法判断 2．如图， AB是⊙ O的直径， AC切⊙ O于 A， BC交⊙ O于点 D，若∠ C＝70°，则∠ AOD 的度数为(D ) A． 70° B ．35° C． 20° D ． 40° 【解析】∵ AC是圆 O的切线， AB是圆 O的直径，∴ AB⊥ AC. ∴∠ CAB＝ 90° . 又∵∠ C＝ 70°，∴∠ CBA＝ 20° . ∴∠ DOA＝ 40° . 故选 D. 3．在 Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝ 3 cm， BC＝ 4 圆 C 与直线 AB 相切，则 r 的值为 ( B ) A． 2 cm B ． 2.4 cm C ． 3 cm D ． 4 cm  cm，以  C 为圆心，  r 为半径作圆，若 1 【解析】 ∠ C＝90°， AC＝ 3 cm，BC＝4 cm，则 AB＝ 5 cm. AB边上的高即为  r ，∴2AB· r 1 ＝ 2AC· BC，得 r ＝ 2.4 cm. 4．如图，半径为 3 的⊙ O与 Rt△ AOB的斜边 AB相切于点 D，交 OB于点 C，连结 CD交直线 OA于点 E，若∠ B＝ 30°，则线段 AE的长为 ( A ) 3B．1 C．2 D ．3 【解析】 BO＝ 2OD＝ 6，∠ BOD＝ 60°，∴∠ ODC＝∠ OCD＝ 60°，AO＝ BO· tan30 °＝ 6× 2 3，∴ OE＝ OC· tan60 °＝ 3× 3＝ 3 3，∴ AE＝ OE－ OA＝ 3 3－ 2 3＝ 3，故选 A.  3 3 5．如图， 在平面直角坐标系中， ⊙ M与 x 轴相切于点 A(8 ，0) ，与 y 轴分别交于点 B(0 ， 和点 C(0 ， 16) ，则圆心 M到坐标原点 O的距离是 ( D ) A．10B．8 2C．4 13D．2 41 【解析】 连结 BM， OM， AM，作 MH⊥ BC于 H. ∵⊙ M与 x 轴相切于点 A(8 ，0) ，∴ AM⊥ OA， OA＝ 8， ∴∠ OAM＝∠ MHO＝∠ HOA＝ 90°，∴四边形 OAMH是矩形，∴ AM＝ OH，∵ MH⊥ BC，∴ HC＝ HB 2 2 2 2 ＝6，∴ OH＝ AM＝ 10，在 Rt △AOM中， OM＝ AM＋ OA＝ 8 ＋ 10 ＝ 2 41. ,第5题图) ,第6题图) 6．如图，⊙ O的半径为 1，正方形 ABCD的对角线长为 6， OA＝ 4. 若将⊙ O绕点 A 按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中， ⊙ O与正方形 ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(B ) A．3 次  B ．4次  C ．5次  D ．6次 二、填空题 7．如图，若以平行四边形一边  AB为直径的圆恰好与对边  CD相切于点  D，则∠ C＝  __45__ 度． 【解析】连结  OD. ∵CD是⊙ O切线，∴ OD⊥ CD，∵四边形  ABCD是平行四边形， ∴ AB∥ CD， ∴AB⊥ OD，∴∠ AOD＝ 90°，∵ OA＝ OD，∴∠ A＝∠ ADO＝ 45°，∴∠ C＝∠ A＝45° . ,第7题图) ,第8题图) 8．如图，已知 AB是⊙ O的切线，点 A 为切点，连结 OB交⊙ O于点 C，∠ B＝ 38°，点 D 是⊙ O上一点，连结 CD， AD，则∠ D等于 __26° __． 【解析】 ∵ AB是⊙ O的切线， ∴ OA⊥ AB，∴∠ OAB＝ 90°，∵∠ B＝ 38°，∴∠ AOB＝ 90° 1 －38°＝ 52°，∴∠ D＝ 2∠ AOB＝ 26° . 1 9．如图，直线 MN与⊙O相切于点 M， ME＝ EF且 EF∥MN，则 cosE＝ __2__． 【解析】连结 并延长交 EF 于点 ，∵ ∥ ， 与⊙相切于点 ，∴ 垂直平分 MO H MN EF MN M MH 1 EF，∴ ME＝MF，∵ ME＝ EF，∴△ EMF为等边三角形， ∴ cos E＝ cos60 °＝ 2. ,第9题图) ,第