2021-2022学年湖南省娄底一中九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年湖南省娄底一中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 已知反比例函数的图象经过点(1,3) A. y=?3x B. y=3 已知在平面直角坐标系中，反比例函数y=3?mx的图象经过第二、四象限，则 A. m>3 B. m<3 C. 用放大镜观察一个五边形时，不变的量是(?? A. 各边的长度 B. 各内角的度数 C. 五边形的周长 D. 五边形的面积 下列图形中一定是相似形的是(?? A. 两个等边三角形 B. 两个菱形C. 两个矩形 D. 两个直角三角形 若关于x的一元二次方程kx2?x?3 A. k=0 B. k≥?13C. 为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是(?? A. 4900x2=6400B. 4900(1 用配方法解方程x2?6x A. (x?3)2=13 B. 若a5=b8，则b A. 35 B. 53 C. 85 函数y=kx和y= A. B. C. D. 等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2?6x+k A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知O A. 1：3B. 1：4C. 1：8D. 1：9 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c A. b=a+cB. b=a 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 当m=______时，函数y=( 如果m是方程2x2?3x?1 已知线段AB=6cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC 如图，AB//CD//EF.若ACC 若(x2+y2) 如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x(k1>0,x>0)，y=k2x(k2>0,x 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 解下列方程：(1)2x2?4x?1=0 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 如图，一次函数y=?x+3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点，与x轴交于点C．(1  某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．(1)求该商品平均每月的价格增长率；(2)因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元． 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m?2=0．(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F．(1)求证：△ABE∽△DFA  某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．  如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C运动．设运动时间为  如图，∠ACB=90°，A(3,0)，C(?1,0)，AB=5．(1)求B的坐标；(2)已知点D在x轴上(不与点C重合)，连接DB，若△ADB与△AB  答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：设该反比例函数的解析式为：y=kx(k≠0)．把(1,3)代入，得3=k1，解得 2.【答案】A 【解析】解：∵反比例函数y=3?mx的图象经过第二、四象限，∴3?m<0，解得m>3．故选：A． 3.【答案】B 【解析】解：∵用一个放大镜去观察一个五边形，∴放大后的五边形与原五边形相似，∵相似五边形的对应边成比例，∴各边长都变大，故A选项错误；∵相似五边形的对应角相等，∴对应角大小不变，故选项B正确；∵相似五边形的周长得比等于相似比，∴C选项错误．∵相似五边形的面积比等于相似比的平方，∴D选项错误；故选：B．首先由用一个放大镜去观察一个五边形，可得放大后的五边形与原五边形相似，然后由相似五边形