广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县民族中学2019年高三数学理联考试题含解析.docx

广西壮族自治区柳州市融水苗族自治县民族中学2019年高三数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线的右支上的点，以为圆心的圆与轴恰好相切于焦点，且点到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为（??? ） A．???????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： A 2. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，通过图象经过（），求出φ，从而得到f（x）的解析式． 【解答】解：由函数的图象可得A=1，T=4×（）=π，T=解得ω=2． 图象经过（），0=sin（2×+φ），，φ=， 故f（x）的解析式为． 故选C． 【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数的解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力． 3. 如果执行右面的框图，输入N＝2011，则输出的数等于（?? ） A.2010×＋2? ?? B.2011×－2 C.2010×＋2? ??? D.2011×－2 参考答案： A 4. （5分）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　） 　 A． y=3x﹣1 B． y=﹣3x+5 C． y=3x+5 D． y=2x 参考答案： A 【考点】： 利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】： 计算题． 【分析】： 根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可． 解：∵y=﹣x3+3x2∴y'=﹣3x2+6x， ∴y'|x=1=（﹣3x2+6x）|x=1=3， ∴曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y﹣2=3（x﹣1）， 即y=3x﹣1， 故选A． 【点评】： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题． 5. 已知 , ,则是成立的(???? ) ??? A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ??? C．充要条件??????????????????????????? D．既不充分又不必要条件 参考答案： A 6. 已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于 （A）?????? （B）?????? （C）??????? （D） 参考答案： C 因为，，所以，解得，所使用，解得，选C. 7. 已知实数满足则???? ?? （A） 7? （B） ?? （C）? ?? （D）? 参考答案： A 8. 函数f（x）=的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项． 【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项； 又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方， 当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合， 故选A． 【点评】本题考查由函数的性质确定函数图象，其研究规律一般是先研究单调性与奇偶性，再研究某些特殊值． 9. 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )????? A.??????? B.??????? C.???????? D. 参考答案： B 10. 设二项式的展开式的各项系数和为，所有二项式系数的和是，若，则 A.6　　? 　? 　? B.5　? 　　??? ?? C.4　　　????????? 　 D.8 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数的值域是??????? . 的值是???????? . 参考答案： ??? 考点：指数对数的知识及运用． 12. 将点的直角坐标化为极坐标(ρ>0,θ∈[0,2π))为_________． 参考答案： 略 13. 在边长为1的正三角形中，设，则??? ． 参考答案： ． 因为，所以为的中点即，∵， ∴，∴． 14. 现有3个奇数，2个偶数．若从中随机抽取2个数相加，则和是偶数的概率为__． 参考答案： 【分析】 从中随机抽取2个数相加，基本事件总数，和是偶数包含的基本事件的个数，由此能求出和是偶数的概率． 【详解】现有3个奇数，2个偶数．从中随机抽取2个数相加，基本事件总数， 和是偶数包含的基本事件的个数，则和是偶数的概率为 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查概