九年级义务教育八年级数学上册第十二章12.1全等三角形同步练习含解析新版新人教版.pdf

第十二章 全等三角形 第一节 全等三角形 一、单选题（共 10 小题） 1．如图 , Rt ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt DEF , 则下列结论中 , 错误的是 ( ) A． ABC DEF B． BE CF C． AC DF D． BE EC 【答案】 D 【解析】由平移的性质 , 结合图形 , 对选项进行一一分析 , 选择正确答案． 【详解】A、 Rt △ABC向右平移得到△ DEF,则△ ABC≌△ DEF成立 , 故正确 , 不符合题意； B、△ ABC≌△ DEF,则 BC＝EF,BC－EC＝ EF－EC,即 BE=CF,故正确 , 不符合题意； C、△ ABC≌△ DEF,则 AC=DF成立 , 故正确 , 不符合题意； D、BE=EC不能成立 , 故错误 , 符合题意 , 故选 D． 【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移 , 对应点所连的线段平 行且相等 , 对应线段平行且相等 , 对应角相等 . 2 ．下列四组三角形中 , 一定是全等三角形的是（ ） A．周长相等的两个等边三角形 B．三个内角分别相等的两个三角形 C．两条边和其中一个角相等的两个三角形 D．面积相等的两个等腰三角形 【答案】A 【解析】依据全等三角形的概念即可做出选择 . 【详解】解： A. 周长相等的两个等边三角形 , 三边都相等 , 故 A 正确； B. 三个内角分别相等的两个三角形 , 三角形相似 , 不一定全等 , 故 B 错误； C. 两条边和其中一个角相等的两个三角形 , 只有这个角是两边夹角三角形才全等 , 故 C 错误； D. 面积相等的两个等腰三角形 , 不一定全等 , 故 D 错误； 1 答案为： A. 【点睛】本题考查了全等三角形的定义 , 即全等三角形不仅形状相同 , 而且大小相等 . 3 ．如图 , △ACB≌△A'C'B', ∠ACB=70°, ∠ACB'=100°, 则∠ BCA' 的度数为 ( ) A．30° B．35° C．40° D．50° 【答案】 C 【解析】根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论． 【详解】解：∵ △ACB≌△ A'C'B', ∠ACB=70° , ∴ ∠ACB=∠A′CB′=70°, 又∵ ∠ACB'=100° , ∴ ∠BCB'=∠ACB' - ∠ACB=100° - 70°=30° , ∴∠BCA′=∠B′CA-′∠B′CB=70°- 30°=40°. 故答案为： C. 【点睛】本题考查了全等三角形的性质 , 熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 4 ．（2019 ·丹东市第十七中学初一期中）下列语句：错误的个数是（ ） ①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形； ③如果两个三角形全等 , 它们的形状和大小一定都相同； ④边数相等的两个多边形形全等 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据能够完全重合的两个图形叫做全等形即可作出判断． 【详解】 解：①面积相等的两个三角形不一定全等 , 故此说法错误； ②两个等边三角形一定是相似图形 , 但不一定全等 , 故此说法错误； 2 ③如果两个三角形全等 , 它们的形状和大小一定都相同 , 符合全等