(完整版)初中数学竞赛专题选讲未知数比方程个数多的方程组解法.pdf

精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 初中数学竞赛专题选讲 (初三 .11) 未知数比方程个数多的方程组解法 一、内容提要 在一般情况下， 解方程或方程组， 未知数的个数总是与方程的个数相同的， 但也有一些 方程或方程组， 所含的未知数的个数多于方程的个数， 包括在列方程解应用题时， 引入的辅 助未知数 . 解这类方程或方程组，一般有两种情况： 一是依题意只求其特殊解， 如整数解， 或几个未知数的和 (积 )等，无需求出所有的解； 二是在实数范围内， 可运用其性质， 增加方程或不等式的个数 . 例如，利用取值范围， 非负数的性质等 . 二、例题 例 1. 在实数范围内，解下列方程或方程组： 2 2 1x 1 x 2 2 ① 2 0 y ； ②x +xy+y －3x －3y+3=0 ； x 1 x y z 2 ③ 2 xy 2z 4 解：① 根据在实数范围内，二次根式被开方数是非负数，分母不等于零 . 2 x1 0 得不等式组 2 1 0 x 1x 0 2 x 1 解得 x =1 而 x ≠ 1, ∴ y 2 ② 整理为关于 x 的二次方程，利用方程有实数根，则判别式