高二上期期末教学质量监控数学免费试卷带答案和解析（含答案和解析）.docx

高二上期期末教学质量监控数学免费试卷带答案和解析 1、选择题 下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（ ） A. 2x﹣y+1=0 B. 2x﹣4y+2=0 C. 2x+4y+1=0 D. 2x﹣4y+1=0 【答案】 D 【解析】 试题由两直线平行的判定，逐个选项验证即可． 解：选项A，1×（﹣1）﹣2×（﹣2）=3≠0，故不与已知直线平行； 选项B，方程可化为x﹣2y+1=0，以已知直线重合，故不正确； 选项C，1×4﹣2×（﹣2）=8≠0，故不与已知直线平行； 选项D，1×（﹣4）﹣2×（﹣2）=0，且1×1﹣1×2≠0，与已知直线平行． 故选D 2、选择题 椭圆 焦点坐标是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据椭圆的方程明确焦点的位置，再求解焦点的坐标. 因为椭圆的方程为 ，所以焦点在x轴上，且 ， ，所以选A. 3、选择题 直线 被圆 所截得的弦长为 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 先求出圆心到直线的距离，结合勾股定理可以求得弦长. 设所求弦长为 ，圆心到直线的距离为 ，圆的半径为 ，所以弦长 ，故选C. 4、选择题 某几何体的三视图如图所示（单位： ），该几何体的体积（单位： ）是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据三视图确定几何体的类型为四棱柱，结合棱柱的体积公式可求. 由三视图可得几何体为四棱柱，其体积 .故选C. 5、选择题 已知 是两条不同直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】 D 【解析】 A：存在 相交或异面；B：存在 平行或斜交；C：存在 包含在平面 内；D正确。 故选D。 6、选择题 圆 与圆 的位置关系为（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 【答案】 B 【解析】 试题分析：两圆的圆心距为 ，半径分别为 ， ，所以两圆相交 ．故选C． 7、选择题 斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足，点 是平面 上的动点且满足 ，则动点 的轨迹是 A. 直线 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 双曲线的一支 【答案】 B 【解析】 利用圆锥曲线的定义，可以得到动点P的轨迹. 因为 ，所以点P在以AB为轴的圆锥侧面上，因为斜线段 与平面 所成的角为 ，所以平面 平行于圆锥的一条母线，动点 的轨迹是抛物线. 8、选择题 抛物线 焦点为 ,过点 作直线 交抛物线于 两点,则 的最小值为 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 利用焦点弦公式表示出 ，结合均值定理可求. 设直线 ，联立 得 . 设 ，则 ，且 . . 当且仅当 时，取到最小值 .故选A. 9、选择题 椭圆 的左焦点为 ,直线 与椭圆相交于点 ,当 的周长最大时, 的面积是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 先确定周长最大时 的取值，再求解三角形的面积. 设椭圆右焦点为 ， 的周长为 ，则 . 因为 ，所以 ; 此时 ，故 的面积是 故选D. 10、选择题 如图，三棱锥 的三条棱 两两垂直， 是 的中点， 是线段 上的点， .记二面角 ， ， 的平面角分别为 ，则以下结论正确是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 利用二面角的定义,结合正切值来比较大小. 设D到 的距离分别为 ，因为 ,所以 ； ；所以 ，故选A. 11、选择题 已知 为椭圆 的左顶点,该椭圆与双曲线 的渐近线在第一象限内的交点为 ，若直线 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 利用渐近线与直线 垂直的关系，求出交点 ，代入椭圆方程可得. 因为直线直线 垂直于双曲线的另一条渐近线，所以直线 的方程为 ，联立 ，可得交点 ，代入椭圆方程整理得 ，即有 ，故离心率为 . 12、填空题 已知直线经过点 ,则直线 的斜率为______，倾斜角为______． 【答案】 【解析】 利用斜率公式可求斜率，再结合倾斜角和斜率的关系可得倾斜角. 直线的斜率 ，由 可得倾斜角 . 13、填空题 已知双曲线 ，则该双曲线的焦距为______，渐近线方程为______． 【答案】 【解析】 根据双曲线的方程确定焦点的位置和 的值，再求渐近线和焦距. 由双曲线 得焦点在 轴上，且 ，所以 ，焦距为 ，渐近线为 . 14、填空题 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为______，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为______． 【答案】 【解析】 利用侧面积和体积的数值相等，建立等量关系