高二上册期末考试数学基础免费试卷带答案和解析（含答案和解析）.docx

高二上册期末考试数学基础免费试卷带答案和解析 1、选择题 已知数列 则 是这个数列的 A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项 【答案】 B 【解析】 试题分析：由数列前几项可知通项公式为 时 ，为数列第七项 2、选择题 命题 且 是真命题，则命题 是（ ） A. 假命题 B. 真命题 C. 真命题或假命题 D. 不确定 【答案】 B 【解析】 命题 且 是真命题，则命题p和命题q都为真命题. 命题 且 是真命题， 由复合命题真值表可知， 命题p和命题q都为真命题. 故选：B 3、选择题 的最小值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 【答案】 C 【解析】 直接利用基本不等式可求得表达式的最小值. 由基本不等式得 ，当且仅当 时，取得最小值.故选C. 4、选择题 已知 为等差数列，若 ，则 的值为（ ）. A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 将已知条件转化为 的形式，列方程组，解方程组求得 的值. 由于数列为等差数列，故有 ，解得 ，故选B. 5、选择题 到两定点 、 的距离之差的绝对值等于4的点 的轨迹 （ ） A. 椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线 【答案】 C 【解析】 根据双曲线的定义，直接得出选项. 到两个定点距离之差的绝对值等于常数，并且这个常数小于这两个定点的距离，根据双曲线的定义可知：动点的轨迹为双曲线.故选C. 6、选择题 在 中， ，则 等于（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】 D 【解析】 根据已知条件，利用正弦定理列方程，解方程求得 的值. 由正弦定理得 ，即 ，解得 . 7、选择题 抛物线 的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题 即 ，所以抛物线焦点为 ，故选C。 8、选择题 若集合 ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 列一元二次不等式求得集合 的范围，利用集合 的包含关系，以及充要条件的概念，得出正确的选项. 对于集合 ， ，解得 ，故集合 是集合 的子集，也即 是 的充分不必要条件.故选A. 9、选择题 已知 是等比数列， ，则公比 （ ） A． B．-2 C．2 D． 【答案】 D 【解析】 试题分析：∵在等比数列 中， , . 10、选择题 已知 ， ，则 等于（ ） A. （2， －4, 2） B. （－2, 4，－2） C. （－2, 0，－2） D. （2, 1，－3） 【答案】 A 【解析】 通过 ，利用空间向量减法的运算法则，求得运算正确结果，从而得出正确选项. 由于 ，故 ，所以选A. 11、选择题 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式 ，解可得m的值，即可得答案. 详解：根据题意，椭圆 的焦点在x轴上，则 ， 则 ， 离心率为 ， 则有 ，解得 . 故选：B. 12、选择题 在棱长为 的正方体 中， 是 的中点，则点 到平面 的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 以 为空间直角坐标原点建立空间直角坐标系，通过点面距离公式，计算点 到平面 的距离. 以 为空间直角坐标原点， 分别为 轴建立空间直角坐标系.由于 是 中点，故 ，且 ，设 是平面 的法向量，故 ，故可设 ，故 到平面 的距离 .故选A. 13、填空题 在 中， ，则 ________. 【答案】 60° 【解析】 cos B＝ ＝ ＝ ，B＝60° 故答案为：60° 14、填空题 设变量 满足约束条件 ,则 的最大值是_________. 【答案】 18 【解析】 画出可行域，通过向上平移基准直线 到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值. 画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数 在点 处取得最大值，且最大值为 . 15、填空题 已知 ， 则向量 与 的夹角为________. 【答案】 【解析】 通过两个向量的夹角公式，先计算出向量夹角的余弦值，由此得到两个向量的夹角. 设两个向量的夹角为 ，则 ，故 . 16、填空题 若点A的坐标为（3，2），F为抛物线 的焦点，点P是抛物线上的一动点，则 取得最小值时，点P的坐标是 _______． 【答案】 （2,2） 【解析】 试题由抛物线的定义可知，|PF|等于P点到准线的距离，因此当|PA|+|PF|取得最小值时，直线AP与抛物线的准线垂直，求得P点的坐标为（2，2）. 17、解答题 写出下列命题的否