高二上册期末考试A卷数学题带参考答案（含答案和解析）.docx

高二上册期末考试A卷数学题带参考答案 1、选择题 抛物线 的焦点到准线的距离等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 B 【解析】 根据抛物线的标准方程得 ，求出 ，即得结论． 抛物线 中 ，即 ， 所以焦点到准线的距离是 ．故选B． 2、选择题 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 A 【解析】 利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可． 解：因为全称命题的否定是特称命题， 所以，命题“ ， ”的否定是： ， ． 故选：A． 3、选择题 双曲线 的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 解：∵双曲线 ， 它的a ，b＝ ，焦点在x轴上， 而双曲线 的渐近线方程为y＝± ， ∴双曲线 的渐近线方程为y＝± x， 故选：C． 4、选择题 “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 根据不等式之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论． 解：由 ，解得x＜1或x＞3，此时不等式x＜1不成立，即充分性不成立， 若x＜1，则x＜1或x＞3成立，即必要性成立， 故“ ”是“ ”的必要不充分条件， 故选：B． 5、选择题 圆 与圆 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】 D 【解析】 将两圆的方程分别化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，可得出d＝R﹣r，可得出两圆内切． 圆 与圆 化为标准方程得： （x﹣3）2+（y+2）2＝4，（x﹣7）2+（y﹣1）2＝49， ∴圆心坐标分别为（3，﹣2）和（7，1），半径分别为r＝2和R＝7， ∵两圆心距d 5， ∴d＝R﹣r， 则两圆的位置关系是内切． 故选：D． 6、选择题 设 为三个不同的平面， 为两条不同的直线，则下列命题中假命题是（ ） A. 当 时，若 ，则 B. 当 ， 时，若 ，则 C. 当 ， 时，若 ，则 是异面直线 D. 当 ， ，若 ，则 【答案】 C 【解析】 根据空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理对选项分别分析选择． 对于A，根据平面与平面平行、垂直的性质，可得正确； 对于B，根据平面与平面平行、线面垂直的性质，可得正确； 对于C， 可能异面，也可能平行，故错误； 对于D，由 ， 可知 ，又 ，所以 ，可得正确. 故选：C 7、选择题 正方体 中， 的中点为 ， 的中点为 ，则异面直线 与 所成的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据异面直线所成角的定义，把直线CN平移和直线B1M相交，找到异面直线B1M与CN所成的角，解三角形即可求得结果．在平移直线时经常用到遇到中点找中点的方法． 解：取AA1的中点E，连接EN，BE角B1M于点O， 则EN∥BC，且EN＝BC ∴四边形BCNE是平行四边形 ∴BE∥CN ∴∠BOM就是异面直线B1M与CN所成的角， 而Rt△BB1M≌Rt△ABE ∴∠ABE＝∠BB1M，∠BMB1＝∠AEB， ∴∠BOM＝90°． 故选：D． 8、选择题 若直线 与曲线 有公共点，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 【答案】 C 【解析】 曲线 表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分），求出相切时，k的值，即可求得结论． 解：如图所示，曲线 表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分） 当直线y＝k（x﹣2）与曲线 相切时，d （k＜0），∴k ∴k最小值 故选：C． 9、选择题 某三棱锥的三视图如图所示，此三棱锥的体积为 ，则三棱锥的所有棱中，最长棱的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由三棱锥的三视图知该三棱锥是三棱锥P﹣ABC，其中平面PAC⊥底面ABC，结合体积明确底面形状，由此能求出在该三棱锥中，最长的棱长． 由三棱锥的三视图知该三棱锥是三棱锥P﹣ABC，其中平面PAC⊥底面ABC，取AC中点为E，则PE⊥底面ABC，且PE=3，AC=2 由 ，即 ∴△ABC为等边三角形，AB=BC=CA=2，PB ， PB ， ∴最长棱的长度为 故选：B 10、选择题 如图，在以下四个正方体中，直线 与平面 垂直的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③ 【答案】 B 【解析】 由已知几何体