北师大版数学考点归纳与样题练习(锐角三角函数).pdf

昌宁县更戛初级中学 lichun 考点归纳及样题训练复习法 ①sinA=cos(90 °-A)=cosB ；（互余关系） 直角三角形的边角关系 ②cosA=sin(90 °-A)=sinB ；（互余关系） 2 2 ③sin A+cos B=1；（平方关系） 考点 1. 锐角三角函数的定义： ④ sin A a ， sin B b ， cos A b ， 如图所示， 在 Rt △ABC中，∠C=90°，锐角 c c c cos B a ， tan A a ， tan B b . ∠A 确定，则 c b a ∠A 的正弦 =∠A 的对边 ，即 sinA= a ； ⑤0＜sinA ＜1，0＜cosA＜1， 斜边 c 考点 4. 锐角三角函数值的大小比较： ∠A 的余弦 =∠A 的邻边 ，即 cos A= b , 正弦 函数随着 角度 的 增大 ，函数值 增大 ；余弦 函 斜边 c ∠A 的对边 a 数随着 角度 的减小 ，函数值 增大 ； 正切 函数随着 ∠A 的正切 =∠A 的邻边 ，即 tan= b 角度 的增大 ，函数值 增大 . 注意： 考点 5. 根据三角函数值求角： （1）三角函数值 使用计算器计算时，要先按第二功能键 shift ， 是一个比值． 再按三角函数键，接着按数字键，最后按等号键； 如要把“度”化为“度、分、秒”时，按。 ，，，键。 sinA,cosA,tanA, 考点 6. 根据角求三角函数值： 是在直角三角形中定义的 , ∠A 是锐角 ( 注 特殊角度要特殊记忆，但一般角度用计算器。 意数形结合 , 构造直角三角形 ). 考点 7. 直角三角形边角关系的应用 : （2）锐角 A 的正弦、余弦、正切 都是 1. 仰角和俯角：如图所示 ∠A 的三角函数 . （1）仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与 （3）sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号 , 水平线所成的锐角称为仰角。 表示∠ A, 习惯省去“∠”号； （2 ）俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与 （4）用三个字母表示角或一个数字表示角 水平线所成的锐角成为俯角。 时，不能省略符号“∠” 。例如 sin ∠ABC不能写成 sinABC.tan ∠1 不能写 成 tan1. （5）正弦、余弦、正切 的值 只与角的大小 有关 ，与三角形的大小无关。