16、函数的奇偶性复习.ppt

* 函数的奇偶性复习 函数的奇偶性 定义：若函数f(x)对定义域内任意一个x, 都有 （1）f(-x)=f(x) , 则称f(x)为偶函数； （2） f(-x)= -f(x) , 则称f(x)为奇函数。 图象特征： f(x)为偶函数 f(x)图象关于y轴对称； f(x)为奇函数 f(x)图象关于原点对称； 注意： 奇、偶函数的定义域必定关于原点对称！ 课堂练习： 1.若奇函数f(x)当x0时f(x)=x2-5，则f(6)= . 2.若奇函数f(x)在[-7,-3]上是增函数且最小值为5， 那么f(x)在[3,7]上是 函数且最 值为 。 3.若定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数f(x)的一部分图象(如图)，则不等式f(x)0的解集为 . x y o -1 -1 ○ -31 增 大 -5 {x|x-1或0x1} -26 例2.若f(x)是奇函数，当x0时,f(x)=1-x， 试求f(x)在x0时的表达式。 评：坚持“问啥设啥”的原则！ 典型例题： 3.已知函数y=f(x)在R上是奇函数, 在(-∞,0) 上是增函 数，若x0时恒有f(x)0, 试推 导 y= 在(0,+∞) 上的单调性。 典型例题： 1a5/2 *