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求极限的各种方法
约去零因子求极限
x 4 ? 1
例 1：求极限lim
x?1
x ? 1
【说明】 x ? 1表明 x与1无限接近，但 x ? 1 ，所以 x ? 1 这一零因子可以约去。
【解】lim
x?1
(x ? 1)(x ? 1)(x 2 ? 1)
x ? 1
? lim(x ? 1)(x 2
x?1
? 1) ? 6 =4
分子分母同除求极限
x3 ? x 2
例 2：求极限lim 3
x?? 3x ? 1
【说明】 ? 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
?
【解】lim
x3 ? x 2
1 ? 1 1
? lim x
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