《二次函数的图象和性质》word教案(公开课获奖)2022苏教版(11).docxVIP

公众号：惟微小筑 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程 情境导入 实践与 探索 1  二次函数的图象与性质 本节共需 7 课时 主备人： 本课为第 6 课时 1．会通过配方求出二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的最 | 大或最 | 小值； 2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用 , 会 利用二次函数的 性质求实际问题中的最 | 大或最 | 小值． 会通过配方求出二次函数 y ax 2 bx c( a 0) 的最 | 大或最 | 小值； 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用 , 会利用二次函数的性质 求实际问题中的最 | 大或最 | 小值． 投影仪 , 胶片． 课型 新授课 初 备 统 复 备 在实际生活中 , 我们常常会碰到一些带有 " 最 | 〞字 的问题 , 如问题：某商店将每件进价为 80 元 的某种商品 按每件 100 元出售 , 一天可销出约 100 件．该店想通过降 低售价、 增加销售量的方法来提高利润． 经过市场调查 , 发现这种商品单价每降低 1 元 , 其销售量可增加约 10 件．将这种商品的售价降低多少时 , 能使销售利润最 | 大 ? 在这个问题中 , 设每件商品降价 x 元 , 该商品每天 的 利 润 为 y 元 , 那 么 可 得 函 数 关 系 式 为 二 次 函 数 y 10x 2 100x 2000 ．那么 , 此问题可归结为：自 变量 x 为何值时函数 y 取得最 | 大值 ? 你能解决吗 ? 例 1．求以下函数的最 | 大值或最 | 小值． 〔1〕 y 2x2 3x 5 ； 〔2〕 y x 2 3x 4 ． 分析 由于函数 y 2x 2 3x 5 和 y x2 3x 4 的 自变量 x 的取值范围是全体实数 , 所以只要确定它们的 图象有最 | 高点或最 | 低点 , 就可以确定函数有最 | 大值或 最| 小值．可通过配方法实现 . 〔解：〔 1〕二次函数 y 2x2 3x 5 当 x 3 时 , 函数 y 2x 2 3x 5 有最 | 小值是 49 ． 4 8 〔2〕二次函数 y x 2 3x 4 当 x 3 时 , 函数 y x2 3x 4 有最 | 大值是 25 〕 2 4 探索 试一试 , 当 2． 5 ≤ x ≤ 3 ． 5 时 , 求二次函数 y x 2 2x 3 的最 | 大值或最 | 小值． 实践与 探索 2 小结 与作业 教学后记  公众号：惟微小筑 2．某产品每件本钱是 120 元 , 试销阶段每件产品的销售价 x〔元〕与产品的日销售量 y〔件〕之间关系如下表： x〔元〕 130 150 y〔件〕 70 50 假设日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 , 要获得最 | 大销 售利润 , 每件产品的销售价定为多少元 ? 此时每日销售 利润是多少 ? 分析 日销售利润 = 日销售量×每件产品的利润 , 因此 主要是正确表示出这两个量． 回忆与反思 最 | 大值或最 | 小值 的求法 , 第 | 一步确定 a 的符 号 ,a ＞ 0 有最 | 小值 ,a ＜0 有最 | 大值；第二步配方求顶 点 , 顶点的纵坐标即为对应的最 | 大值或最 | 小值． 课堂作业： 如图 26．2． 8 , 在 Rt ⊿ ABC中 , ∠C =90 ° ,BC =4 ,AC =8 , 点 D 在斜边 AB 上 , 分别作 DE⊥ AC ,DF ⊥BC , 垂足分别为 E、 F , 得四边形 DECF ,设 DE =x ,DF =y ． 〔1〕用含 y 的代数式表示 AE； 〔2〕求 y 与 x 之间的函数关系式 , 并求出 x 的取值范围； 3〕设四边形 DECF的面积为 S , 求 S 与 x 之间的函数关 , 并求 出 S 的最 | 大值． 家庭作业： 9.1 单项式乘单项式 公众号：惟微小筑 力． 教学重点： 理解单项式相乘的法那么 , 会进行单项式的乘法运算． 教学难点： 能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题． 【情景创设】 6 个边长为 a 的小正方体拼成一个长方体 , 并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积 , 从不同的表示方法中 , 你能发现些什么 ? 1〕体积的表示方法； 2〕面对你的侧面积的表示方法． 探索新知 让学生在交流的根底上思考以下问题： 1〕体积的表示方法：① 3a· 2a· a＝________________ ＝ 6a3 , ②3a·2a· b＝ ________________＝ 6a2b． 侧面积的表示方法： 3a· 2a＝________________ ＝ 6a2． 2〕从不同的表示中你发现了什么? 3〕通过下面两个计算我们来进一步的探