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(八年级数学教案)八年级数学相似图形知识点讲解 (八年级数学教案)八年级数学相似图形知识点讲解 (八年级数学教案)八年级数学相似图形知识点讲解 八年级数学相像图形知识点解说 八年级数学教学设计 八年级数学 :相像图形知识点解说 相像图形 一、线段的比 ※ 1、假如采用同一个长度单位量得两条线段 AB, CD的长度分别是 么就说这两条线段的比 AB:CD=m:n 或,写成 .  m、n,那 2、 四条线段 a、b、c、d 中,假如 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比 ,即 ,那么这四条线段 a、b、c、d 叫做成比率线段 ,简称比率线段 . 3、注意点 : a:b=k, 说明 a 是 b 的 k 倍; ② 因为线段 a、b 的长度都是正数 ,因此 k 是正数 ; ③ 比与所选线段的长度单位没关 ,求出时两条线段的长度单位要一致 ; ④ 除了 a=b 以外 ,a:b ≠ b:a,与 互为倒数 ; ⑤ 比率的基天性质 :若 , 则 ad=bc; 若 ad=bc, 则 二、黄金切割 1、如图 1,点 C把线段 AB 分红两条线段 AC和 BC,假如 ,那么称线段 AB 被点 C黄金切割 ,点 C叫做线段 AB 的黄金切割点 ,AC与 AB 的比叫做黄金比 . 2、黄金切割点是最优美、最令人心旷神怡的点 . 四、相像多边形 ¤1、一般地 ,形状同样的图形称为相像图形 . 2、对应角相等、对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形 .相像多边形对应边的比叫做相像比 . 五、相像三角形 1、在相像多边形中 ,最为简简单的就是相像三角形 . 2. 对应角相等、对应边成比率的三角形叫做相像三角形 .相像三角形对应边的比叫做相像比 . 3、全等三角形是相像三角的特例 ,这时相像比等于 1. 注意 :证两个相像三角形 ,与证两个全等三角形同样 ,应把表示对应极点的字母写在对应的地点上 . 4、相像三角形对应高的比 ,对应中线的比与对应角均分线的比都等于相像 比. 5、相像三角形周长的比等于相像比 . ※ 6、相像三角形面积的比等于相像比的平方 . 六、探究三角形相像的条件 ※ 1、相像三角形的判断方法 : 一般三角形 直角三角形 基本定理 :平行于三角形的一边且和其余两边 (或两边的延伸线 )订交的直线 , 所截得的三角形与原三角形相像 . ① 两角对应相等 ; ② 两边对应成比率 ,且夹角相等 ; ③ 三边对应成比率 . ①一个锐角对应相等 ; ② 两条边对应成比率 : a. 两直角边对应成比率 ; b. 斜边和向来角边对应成比率 . 2、平行线分线段成比率定理 :三条平行线截两条直线 ,所得的对应线段成 比率 . 3、平行于三角形一边的直线与其余两边 (或两边的延伸线 )订交 ,所组成的三角形与原三角形相像 . 八、相像的多边形的性质 ※ 相像多边形的周长等于相像比 ;面积比等于相像比的平方 . 九、图形的放大与减小 1. 假如两个图形不单是相像图形 ,并且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形 ; 这个点叫做位似中心 ; 这时的相像比又称为位似比 . 2. 位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. ◎ 3. 位似变换 : ① 变换后的图形 ,不单与原图相像 ,并且对应极点的连线订交于一点 ,并且对应点到这一交点的距离成比率 .像这类特别的相像变换叫做位似变换 .这个交点叫做位似中心 . ② 一个图形经过位似变换后获得另一个图形 ,这两个图形就叫做位似形 . ③ 利用位似的方法 ,能够把一个图形放大或减小 .