数学苏科版七年级上册 4.3 用一元一次方程解决问题 教案.docVIP

4.3用方程解决问题 一、教学目标： 1、了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系。 2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值。 3、经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想。 二、教学重点、难点：寻找等量关系. 三、教具准备：多媒体课件、月历表 四、教学思路：问题引入→合作探究→启发解疑→尝试练习→评价反思→拓展提升 五、教学过程： （一）创设情境，引入新课 可以用方程方法求解可以用算术方法求解某种三色冰淇淋45g，绿色、红色和咖啡色配料比为1：2：6，这种三色冰淇淋中绿色、红色、咖啡色配料分别是多少？ 可以用方程方法求解 可以用算术方法求解 借用上面的对话，学生思考： （1）如果用算术解法你能解出结果吗？如何求？ （2）若用方程求解，如何设未知数？等量关系式是什么？ （3）如果在三色冰淇淋中，绿色、红色和咖啡色配料比是2∶3∶4，那么如何设未知数？如何列方程和求解呢？ （二）合作质疑，探索新知 一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3。现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 分析：这个问题有这样的相等关系： 做桌面的木材+做桌腿的木材=用去的木材 解：设共做了x张桌子 根据题意，得 0.03x+4 ×0.002x=3.8 解这个方程，得 X=100 答：共做了100张桌子 （三）自主归纳，形成方法 用方程解决问题的一般步骤： 1、审：审清题意，找出能表示实际问题全部含义的等量关系。 2、设：把有关的量用含有未知数的代数式表示。 3、列：根据等量关系列出方程。 4、解：解方程。 5、验：检验所求结果是否符合题意。 6、答、写出完整的答案。 （四）巩固练习： 1、某商店今年共销售21英寸{54cm}、25英寸（64cm）、29英寸（74cm）三种彩电360台，它们的销售数量之比是1:7:4，这三种彩电各销售了多少台？ 解：设这三种彩电中21英寸、25英寸、29英寸分别是____台、____台、____台。 根据题意得：________________ 2、一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，平均每天增加多少吨？如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，则90天可增加____吨，那么可列方程_____________ 3、某学生在寒假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少张明信片？ 解：设 ，根据题意， 可列方程 4、教师节期间，鲜花店的某种鲜花价格上涨了20%，小明花了18元买了一束这种鲜花.如果设鲜花原来的价格为 元 .则下列方程正确的是（ ）. A、(1+20％)x=18 B、(1-20％)x=18 C、18+20％x=x 5、一本书的封面周长为68cm,长比宽多6cm,这本书的长和宽分别是多少? 6、某人从甲地到乙地，全程的1/2 乘车，全程的1/3乘船，最后又步行4 km，到达乙地，甲乙两地的路程是多少？ （五）思维拓展：数学实验室（月历问题），下图提供2004年8月的月历表 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1、同学们，我暑假外出旅行连续3天,各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗? 2、日历上爷爷的生日那天，上、下、左、右四个日期的和是80 ，你能说出爷爷的生日是几号吗？ 3、根据“数学实验室”中的游戏，请你编一个游戏，并列出方程求解. 如：①某列3个数的和为54，这3个数是几？和能为56吗？ SHAPE ②月历中能有2×2矩形方块中的4个数之和为80吗？若有，这四个数之间有什么样的关系？分别为多少？ （六）课堂小结，感悟收获 通过这节课的学习，你觉得用方程解决实际问题的一般步骤是什么？关键是什么？ （七）课后作业：练习册