2021-2022学年山东省聊城市东昌府区九年级（上）期中数学试卷-附答案详解.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年山东省聊城市东昌府区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 在Rt△ABC中，∠A=90 A. 34 B. 74 C. 35 如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，不能判定△AP A. ∠ACP=∠B B. ∠A 已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE//BC，AD=2 A. 6B. 9C. 21D. 25 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB A. 40°B. 50°C. 80° 如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG相似的是(?? A. B. C. D. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A= A. 20°B. 30°C. 40° 如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB A. (m2,n)B. (m 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=102 A. 20 B. 203 C. 10 D. 20 图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD A. (543+10)cm B. (542 如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE.如果 A. 35°B. 38°C. 40° 构造几何图形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算tan22.5°时，构造出如图所示的图形：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC= A. 2?3 B. 2+1 C. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CD1⊥AB于D A. (12)n+1 B. ( 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 在△ABC中，若∠A、∠B满足|co 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______． 如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠ 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是______海里． 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分） 计算题(1)cos245°?4sin30°+(17)? 已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)，正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度． (1)画出△ABC向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是______；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△ 如图，已知△ABC中，∠ABC=30°  如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．(1)证明△ABE∽△DFA  如图，学校教学楼上悬挂一块长为3m的标语牌，即CD=3m.数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高AE=BF=1.2m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31°，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45°，AB=5m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由(图中点A，B，C  如图，BD是圆O的直径，A、C是圆O上的两个点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．(1)证明：△ABD∽△  如图，AC是圆心0的直径，BC是圆心O的弦，点P是圆心O外一点，∠PBA=∠C．(1)求证：PB是圆心O的切线；(2)若OP//BC 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了锐角三角函数的定义，属于基础题．根据题意画出图形，进而得出cosB=ABBC求出即可．【解答】解：如图：∵∠A=90°，A 2.【答案】D 【解析】解：当∠ACP=∠B时，∵∠A=∠A，∴△ACP∽∠ABC；当∠APC=∠ACB时，∵∠A=∠A，∴△ACP∽∠ABC；当 3.【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是相似三角形的判定