《三角函数的诱导公式》教学设计.doc

《三角函数的诱导公式》教学设计 学习内容分析 学习目标 （1） .基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公 式； （2） .能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及 进行简单的三角函数求值与化简 ； （3） .创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透 化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力 ； （4） .个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规 律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观 • 教学重点 知道什么是正数和负数，理解数 0表示的量的意义。 教学难点 理解负数，数0表示的量的意义。 教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书 （人教A版）数学必修 四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式 （二）至公 式（六）.本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三卜（四）•教材要求通过学生在已 经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式 （一）的基础上，利用对称思想发 现任意角 与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系， 进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式 公式（二）、（三）、（四）•同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生 养成良好的学习习惯提出了要求 •为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地 位. 学生学情分析 学生好动，好奇，好表现，应米用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的 ，积极主动参与的学习方式，去 激发学生学习的兴趣•生理上，学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应 抓住学生这一特点，发挥学生的主动积极性 •正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意 志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，学生理论知识比较薄弱，但思 维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。 教学策略设计 教学环节 「设计意图 信息技术运用说明 （一）创设情景 1•复习锐角 300，450, 600的三角函 数值； 2•复习任意角的三角函数定义； 3•问题：由，你能否知道 sin2100的值 吗？引如新课• （二） 新知探究 1.让学生发现300角的终边与2100角 的终边之间有什么关系； 2•让学生发现300角的终边和2100角 的终边与单位圆的交点为 、的坐标有什 么关系； 3.Sin2100与sin300之间有什么关系• （三） 问题一般化 探究一 1•探究发现任意角的终边与的终边关 于原点对称； 2•探究发现任意角的终边和角的终边 与单位圆的交点坐标关于原点对称 ； 3•探究发现任意角与的三角函数值的 关系• （四） 练习 利用诱导公式（二），口答下列三角函数 值• （1）・；（2）. ；（3）. • （一）设计意图 自信的鼓励是增强学生学习数 学的自信，简单易做的题加强了每 个学生学习的热情，具体数据问题 的出现，让学生既有好像会做的心 理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力 期待寻找机会证明我能行，从而思 考解决的办法• （二） 设计意图 由特殊问题的引入，使学生容 易了解，实现教学过程的平淡过度 ， 为同学们探究发现任意角 与的三角 函数值的关系做好铺垫• （三） 设计意图 首先应用单位圆，并以对称为 载体，用联系的观点，把单位圆的 性质与三角函数联系起来，数形结 合，问题的设计提问从特殊到一 般，从线对称到点对称到三角函数 值之间的关系，逐步上升，一气呵 成诱导公式二•冋时也为学生将要自 主发现、探索公式三和四起到示范 作用，下面练习设计为了熟悉公式 一，让学生感知到成功的喜悦，进 而敢于挑战，敢于前进 PPT  （五）问题变形 由sin300=出发，用三角的定义引导 学生求出 sin（-300） , Sin 1500值，让学生联 想若已知sin =,能否求出sin（ ）,sin（）的值. 学生自主探究 1•探究任意角与的三角函数又有什么 关系； 2•探究任意角 与 的三角函数之间又有 什么关系• （四） 喜悦之后让我们重新启航， 接受新的挑战，引入新的问题 • （五） 设计意图 遗忘的规律是先快后慢，过程 的再现是深刻记忆的重要途径，在 经历思考问题-观察发现-到一般化结 论的探索过程，从特殊到一般，数 形结合，学生对知识的理解与掌握 以深入脑中，此时以类同问题的提 出，大胆的放手让学生分组讨论， 重现了探索的整个过程，加深了知 识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞 了气势，增强了自信，加大了挑战 • 而新知识点的自主探讨，对教师驾 驭课堂的能力也充满了极大的挑战 • 彼此相信，彼此信任，产生了师生 的默契，师生共同进步• 个人反思