青冈县一中20182019学年上学期高三数学月考试题.doc

青冈县一中 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题 班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________ 一、选择题 1． 棱长为 2 的正方体的 8 个极点都在球 O 的表面上，则球 O 的表面积为（ ） A ． 4 B． 6 C． 8 D． 10 2． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数目 P （单位：毫克 /升）与时间 t （单位： 小时）间的关系为 P P0e kt （ P0 ， k 均为正常数） ．假如前 5 个小时除去了 10% 的污染物， 为了除去 27.1% 的污染物，则需要（ ）小时 . A. 8 B. 10 C. 15 D. 18 【命题企图】此题考指数函数的简单应用，考察函数思想，方程思想的灵巧运用，表现“数学是实用的 ”的新 课标的这一重要思想 . 3． 过直线 3x﹣2y+3=0 与 x+y ﹣4=0 的交点，与直线 2x+y ﹣ 1=0 平行的直线方程为（ ） A ．2x+y ﹣ 5=0 B ． 2x﹣ y+1=0 C． x+2y ﹣ 7=0 D ．x﹣ 2y+5=0 4． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ． x R, x2 x 2 B．“对随意的 x R ， x2 x 1 0 ”的否认是“存在 x0 R ， x02 x0 1 0 C． R ，函数 f ( x) sin(2 x ) 都不是偶函数 D．已知 m ， n 表示两条不一样的直线， ， 表示不一样的平面，而且 m ， n ，则“ ”是 “ m / /n ”的必需不充分条件 【命题企图】此题考察量词、充要条件等基础知识，意在考察逻辑推理能力． 5． 以下函数中，既是偶函数又在（ 0， +∞）上单一递加的函数是（ ） A ．y=2x 3 B． y=|x|+1 C． y=﹣ x2+4 D ． y=2﹣ |x| n * ），则在数列 {a n }的前 30 项中最大项和最小项分别是（ ） 6． 已知 a = （ n∈ N A ．a1 ，a30 B ．a1， a9 C． a10，a9 D． a10， a30 7． 已知函数 f (x) ex sin x ，此中 x R ，e 2.71828 为自然对数的底数． 当 x [0, ] 时，函数 y f (x) 2 的图象不在直线 y kx 的下方，则实数 k 的取值范围（ ） A．( ,1) B． ( ,1] C． ( ,e 2 ) D． ( ,e 2 ] 【命题企图】 此题考察函数图象与性质、 利用导数研究函数的单一性、 零点存在性定理， 意在考察逻辑思想能 力、等价转变能力、运算求解能力，以及结构思想、分类议论思想的应用． 8． 已知三次函数 f （ x） =ax3 +bx2+cx+d 的图象如下图，则 =（ ） 第1页，共20页 A．﹣1 B ．2 C．﹣ 5 D．﹣ 3 3x y 3 0 ，则当 y 1 9 x, y 知足拘束条件 3x y 3 0 取最大值时， x y 的值为（ ） ． 若 y 0 x 3 A ． 1 B． C．3 D ． 3 10．已知函数 f (x) 2a ln x x2 2x （ a R ）在定义域上为单一递加函数，则的最小值是（ ） A ． 1 B ． 1 C． D． 4 2 11．以椭圆 + =1 的极点为焦点，焦点为极点的双曲线 C，其左、右焦点分别是 F1， F2，已知点 M 坐标为 （ 2，1），双曲线 C 上点 P（ x0，y0）（ x0＞ 0，y0＞ 0）知足 = ，则 ﹣ S （ ） A ．2 B．4 C．1 D．﹣ 1 12．自圆 C ： ( x 3)2 ( y 4)2 4 外一点 P( x, y) 引该圆的一条切线，切点为 Q ，切线的长度等于点 P 到 原点 O 的长，则点 P 轨迹方程为（ ） A ． 8x 6 y 21 0 B． 8x 6 y 21 0 C． 6x 8 y 21 0 D ． 6x 8y 21 0 【命题企图】此题考察直线与圆的地点关系、点到直线的距离，意在考察逻辑思想能力、转变能力、运算求解 能力． 二、填空题 13．在正方形 ABCD 中， AB AD 2 , M , N 分别是边 BC, CD 上的动点，当 AM AN 4 时，则 MN 的取值范围为 ． 【命题企图】 此题考察平面向量数目积、 点到直线距离公式等基础知识， 意在考察坐标法思想、 数形联合思想 和基本运算能力． 14．若正方形 P1P2P3P4 的边长为 1，会合 M={x|x= 且 i ， j ∈{1 ， 2， 3， 4}} ，则关于以下命题： ① 当 i=1 ， j=3