2022年考研数学三真题及答案可编辑.docx

百度优秀文档 2022年考研数学三真题及答案 ，(D令/tx)=0有驻点带入①②式有 ， (D 令/tx)=0有驻点 带入①②式有 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求,把所选选项前的字母填在答题卡指定位置上。) e ' - M 是 ' 的 (A)低阶无穷小。 (B)等价无穷小。 (C)高阶无穷小。 (D)同阶但非等价无穷小。 e 确答案为C. (A)连续且取极大值。 (B)连续且取极小值。 (C)可导且导数为0. (D)可导且导数不为0. 【答案】D , 故 ,正确答案为 D (3)设函数(x)=ar-bhr(a)0)有两个零点,则的取值范围是 (B)(0e). 【答案】A. 【详解】令f(x)=ax-blnx=0. , 可 得,正确答案为人 (4)设函数f(x,y)可微.f(x+l,e)=x(x+1)2.f(x,x2)=2r2lnx.则d(1,1)= (A)dr+d (B)dx-dy. (Cdy. (D)-dy. 【答案】 c 【详解】fx+l,e)+e'S(Gx+1,e)=(x+1)2+2x(x+1) f(x,x2)+2r.(x,x2)=4xInx+2x 分别将 分别将 笨小孩字路上 5二次型f(G,xx))=(,+:)3+红。+;)-(s,一x产前正惯性指数与负惯性指数依次为 (A)2,0. (B)1,1. (D)1,2. 所以以 故特征多项式为 栗令上式等于零,故特征值为-1.3.0.故该二次型的正惯性指数为1,负惯性指数为1放应选B 栗 ,k表示任意常数, 则线性方程组Bx=β的通解x= (B)+a+a+ka, (D)a+a+G+ka, C4+a+a+ka 组 , 则 r ( B ) = 3 , 又,所以齐次线性方程组 .故线 性 方 程 Bx=0的通解为ka.而 组 Bx=β 的 通 解 x=4+a+a,+kq,,其中k为任意常数故应选D (7)已知矩阵 若下三角可逆矩阵P和上三角可道矩阵Q，使PAQ为对角 矩阵,则P,Q可以分别取 笨小孩字路上 百度优秀文档 （A (c 【答案】 c. ’ ’ 、，-x 、 ， -x =(F,P),则 故应选C. (8)设4,B为随机事件,且0<P(B)<1,下列命题中不成立的是 ( A 若 P ( 4 B ) = P 4 ) . 则 P ( | B ) = P 4 ) . B 若 P 4 | B ) > P 4 . 则 P 5 ) > P ( C 若 P A | B ) > P ( A B ) . 则 P A B ) > P ) . (D若P(AAUB)>P(4AUB),则P(A)>P(B). 【答案】D. 地-"出。-出一贵 ，因为P(4|AUB)>P(AUB).固有P4>P(B)-P(AB),故正确答案为D. 9)设(X,Y).(X,Y).….(X.Y)为来自总体N(u,些;σ2,c'p)的简单随机样本。令 ， --7m 笨小孩字路上 详解百度优秀文档 详解 ，(10设总体X的概率分布为(AC故正确答案为A.(D), 得 ， (10设总体X的概率分布为 (A C 故正确答案为A. (D) , 得 po)-2-2m2 【答案】B 【详解】因为X,Y是二维正态分布,所以X与Y也服从二维正态分布,则X-7也服从二维正态 ,利用来自总体 的样本值1,3.2,2,1,3,1,2可得0的最大似然估计值为 (B (B 【答案】A. 取对数h 求导 ，二、填空题《本题共6小题,每小题5分,共30分。请将答案写在答题纸指定位置 ， 上 ) 【答案】 【详解】 动 学 【答案】6. (13)设平面区域D由曲线y=F.sinx(0≤x≤1与x轴围成。则D烧x抽旋转所成旋转体的 【答案】 (14差分方程Ay,=1的通解为 ,C为任意常数 笨小孩字路上 百度优秀文档 (15)多项式 【答案】-5 【详解】 所以展开式