2017年九年级数学上册23.1.2第2课时互余两角的三角函数值学案新沪科.doc

2.30°，45°，60°角的三角函数值 教课思路 （纠错栏）  学习目标：  第2课时互余两角的三角函数值 1.能利用特别角的三角函数值发现互余两角的三角函数值的关 系. 2.  在研究互余两角的三角函数值的过程中领会数  形联合思想  . 学习要点：互余两角的三角函数值  . 学习难点：灵巧应用特别角的三角函数值进行计算  . ☆预习导航  ☆ 一、链接：  1.如图，用小写字母表示以下三角函数： sinA=  sinB= cosA=  cosB= tanA=  tanB= RtABC中，假如∠A=30°,那么三边长有什么特别的数目关系？假如∠A=45°,那么三边长有什么特别的数目关系？ 二、导读： 认真阅读课本内容后达成下边填空： 角度a 三角函数值 30°45°60° 三角函数 sina cosa tana 你发现了什么？ sin30°=cos60°，cos30°=sin60°,sin45°=cos45° 由此你有什么猜想？对随意角都合用吗?请证明？ ☆合作研究☆ 1.求以下各式的值 0 0 0 0 2 0 2 0 （1）2sin30－cos45 （2）sin60cos60 （3）sin 30+cos30 教课思路 （纠错栏） 2.求知足以下条件的锐角 ： (1)tan(a+10°)=1，(2)sin(a-20°)= 3. 2 3.已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=3. 分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角的度数. ☆概括反省☆ ☆达标检测☆ 1．若sinα= 2,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 2 2．若∠A是锐角，且tanA= 3,则cosA=_________ 3 3．若∠A=41°，则cosA的大概范围是（ ） A．0＜cosA＜1B. 1＜cosA＜ 2C. 2＜cosA＜ 3D. 3＜cosA＜1 2 2 2 2 2 4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° （2）cos2450tan600cos300（说明：cos2450表示cos4502）