2017年九年级数学上册21.5第3课时反比例函数的应用教案1新沪科.doc

第3课时反比率函数的应用 k 关系式为y＝S.∵点P(4，32)在图象上， 1．会依据实质问题中变量之间的关系， ∴32＝k，∴k＝128. 成立反比率函数模型； (要点) 4 2．能利用反比率函数解决实质问 128 题．(难点) ∴y与S之间的函数表达式为 y＝S ( >0)； S 一、情境导入 我们都知道，气球内能够充满必定质量的气体． 假如在温度不变的状况下，气球内气体的气压p(kPa)与气体体积V(m3)之间有如何 的关系？你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？ 二、合作研究 研究点一：生活中的反比率函数 做拉面的过程中，浸透着反比率 函数的知识．将必定体积的面团做成拉面， 苗条的总长度y(m)是面条粗细(横截面积)S(mm2)的反比率函数，其图象如下图．  2 128 (2)把S＝1.6mm 代入 y＝S中，得y 128 ＝1.6＝80. ∴当面条的横截面积为 2 时，面条 1.6mm 的总长度是80m； 2 128 (3)把S＝1.28mm代入y＝S中，得y ＝100. 由图象可知，要使面条的横截面积不多 2 于1.28mm，面条的总长度起码应为100m. 方法总结：解决实质问题的要点是仔细 阅读，理解题意，明确基本数目关系(即题中的变量与常量之间的关系)，抽象出实质问题中的反比率函数模型，由此成立反比率函数，再利用反比率函数的图象与性质解决问题． 研究点二：物理学科中的反比率函数 某校科技小组进行野外观察，途 中碰到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安 全、快速地经过这片湿地，他们沿着前进路 线铺了若干木板，修建成一条暂时通道．木 (1)写出y与S之间的函数表达式；板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的 (2)当面条的横截面积为1.6mm2时，面反比率函数，其图象如下图． 条的总长度是多少米？(1)请直接写出这一函数表达式和自变 (3)要使面条的横截面积不多于量的取值范围； 1.28mm2，面条的总长度起码是多少米？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多 解：(1)由题意可设y与S之间的函数少？ 假如要求压强不超出6000Pa，木板的面积起码要多大？ 解：(1)设木板对地面的压强p(Pa)与木 2k 板面积S(m)的反比率函数关系式为p＝S (S>0)． 由于反比率函数的图象经过点A(1.5， ，因此k＝600. 600 因此反比率函数的关系式为p＝ (S>0)； 600  S 当S＝0.2时，p＝0.2＝3000，即压强是3000Pa； 600 (3)由题意知S≤6000，因此S≥0.1， 即木板面积起码要有0.1m2. 方法总结：此题浸透了物理学中压强、 F 压力与受力面积之间的关系p＝S，当压力 一准时，p与S成反比率．此外利用反比率 函数的知识解决实质问题，要擅长发现实质 问题中变量之间的关系，从而进一步成立反 比率函数模型． 三、板书设计 反比率函 数的应用 反比率函数在实质生活中的应用 反比率函数与其余学科知识的综合 经历剖析实质问题中变量之间的关系， 成立反比率函数模型，从而解决问题，提升 运用代数方法解决问题的能力，领会数学与 现实生活的密切联系，加强应意图识．经过 反比率函数在其余学科中的运用，体验学科 整合思想．