第12章 一次函数 单元检测（1）2020-2021学年初中八年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）（解析版）.docx

第12章 一次函数 第12章 一次函数 单元检测（1） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分） 1. 若一个正比例函数的图象经过点(2,?-3)，则这个图象一定也经过点(? ? ? ? ) A.(-3,?2) B.(32,?-1) C.(23,?-1) D. 【答案】C 【考点】一次函数图象上点的坐标特点，待定系数法求正比例函数解析式 【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征，将点(2,?-3)代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上． 【解答】 解：∵ 正比例函数y=kx经过点(2,?-3)，∴ -3=2k，解得k=-32；∴ 正比例函数的解析式是y=-32x；A，∵ 当x=-3时，y≠2，∴ 点(-3,?2)不在该函数图象上，故本选项错误；B，∵ 当x=32时，y≠-1，∴ 点(32,?-1)不在该函数图象上，故本选项错误；C，∵ 当x=23时，y=-1，∴ 点(23,?-1)在该函数图象上，故本选项正确；D， 【点评】本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，利用正比例函数y=kx中的k是定值来确定函数的图象一定的点． 2. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A.y=x-2中，x取x≥2 B.y=1x+1中，x取x≠-1C.y=2x2中，x取全体实数 D.y=1x+3中，x 【答案】D 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】 解：A、x-2≥0，则x≥2，故正确；B、x+1≠0，故x≠-1，故正确；C、正确；D、x+3>0，则x>-3，故错误．故选D． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3. 若关于x的函数 y=(m-3)x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是(? ? ? ? ) A.n=0 B.m=3且n=0 C.m≠3 D.m≠3且n=0 【答案】D 【考点】正比例函数的定义 【解答】 解：由正比例函数的定义可得，m-3≠0,n=0,解得m≠3，n=0.故选D 4. 下列变量之间的关系不是函数关系的有（ ）①长方形的宽一定时，其长与面积；②等腰三角形的底边与面积；③某人的身高与年龄． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】B 【考点】函数的概念 【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数． 【解答】 解：①长方形的宽一定时，其长与面积，其长与宽是函数，故正确；②等腰三角形的底边与面积，没有确定的值，不是函数关系，故错误；③某人的身高与年龄，不是函数关系，故错误．故选：B． 【点评】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 5. 在同一直角坐标系内，若一次函数y=-x+3与一次函数y=3x-3的图象相交于一点M，则点M会在(? ? ? ? ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【考点】两直线相交非垂直问题 【解析】联立两函数解析式求出交点坐标，再根据各象限内点的坐标特征判断即可． 【解答】 解：联立y=-x+3,y=3x-3,解得x=32,y=32,所以交点 【点评】本题考查了两直线相交的问题，主要利用了联立两直线解析式求交点的方法，需熟练掌握并灵活运用． 6. 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） A. B.C. D. 【答案】A 【考点】函数的图象 【解析】童童的行程分为5段，①离家至轻轨站；②在轻轨站等一会；③搭乘轻轨去奥体中心，④观看比赛，⑤乘车回家，对照各函数图象即可作出判断． 【解答】 解：①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．故选：A． 【点评】本题考查了函数的图象，解答本题需要我们能将函数图象和实际对应起来，结合当前的一档娱乐节目出题，立意新颖，是一道不错的题目． 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速