求轨迹方程的常用方法公开课.ppt

关于求轨迹方程的常用方法公开课 第1页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 问题整理 1.个别学生对一些常见曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线） 的定义理解不够透彻 2.部分学生对求轨迹的三种方法的特点没有掌握， 不能做到快速准确的选择方法 3.部分学生对细节要求不高求出来的轨迹方程没有 检验一些特殊点 第2页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 本节学习目标 1.能明确求轨迹方程几种方法的特点和适用题型 2.能准确快速找到求轨迹方程的方法 第3页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 学生上台板书，生生互疑（8分钟） 1.三角形ABC的周长为14，且 求动点A的轨迹方程 2.已知圆A的方程为 ,圆B的方程 为 , 一动圆P与圆A内切且与圆B 外切，求动圆圆心P的轨迹方程。 3. 圆C： ，圆C外一点P与圆C相切且两切线垂直，求动点P的轨迹方程 一：定义法 已知 ，动点P满足 则P的轨迹方程为？ 两切线所成夹角为 第4页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 小结 定义法适用题型：根据条件可以判断出轨迹的类型 （如圆，椭圆，双曲线，抛物线等） 步骤 1.通过条件判断出轨迹类型（下定义） 2.通过曲线的定义写出轨迹方程 第5页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 变式练习： 1.已知 是定点， ，动点M满足 ， 则动点M的轨迹是( ) （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段 2.已知ABC?的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足 求点C的轨迹方程。 3.已知圆 的圆心为A，圆 的圆心为B，一动圆与这两个圆 外切，求动圆圆心P的轨迹方程。 4.一动圆与圆O： 外切，而与圆C： 内切，那么动圆的圆心M的 轨迹是：（ ） A：抛物线 B：圆 C：椭圆 D：双曲线一支 老师抽签， 学生上台， 学生找错， 师生互动（10） 若改为 ？ 第6页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 1．动点P到两定点A（－3，0）和B（3，0）的距离的比等于2，求动点P的轨迹方程 求点P的轨迹方程 2.已知点 ， 满足 二：直接法 小结 直接法：只有一个动点的等式或者通过条件可以转 化成只有一个动点的等式 步骤：1.设要求轨迹点为 2.直接把等式翻译成 的方程 高分组挑战低分组（5） 第7页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五 1．P是椭圆 上的动点，过P作椭圆长轴的垂线， 垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（ ） A. ,B. ,C. ,D. 2．已知P是椭圆 上的动点, ,求PA中点 M的轨迹方程 3．已知圆C： ，求圆心C的轨 迹方程 4．过点P（2，4）作两条互相垂直的直线 ，若 交 轴于A点， 交y轴于B点，求线段AB的中点M 的轨迹方程。 ， 三：消参法 学生上台。 生生互疑问（10） 第8页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期五